هڪ مساوات ڇا آهي: وصف، حل، مثال

هن اشاعت ۾، اسان ڏسنداسين ته هڪ مساوات ڇا آهي، ۽ انهي سان گڏ ان کي حل ڪرڻ جو مطلب ڇا آهي. پيش ڪيل نظرياتي معلومات بهتر سمجھڻ لاءِ عملي مثالن سان گڏ آهي.

مساوات جي تعريف

مساوات آهي، جنهن ۾ اڻڄاتل نمبر مليل آهي.

هي نمبر عام طور تي هڪ ننڍڙي لاطيني خط سان ظاهر ڪيو ويندو آهي (اڪثر ڪري - x, y or z) ۽ سڏيو ويندو آهي ڪشش مساواتون.

ٻين لفظن ۾، هڪ برابري صرف هڪ مساوات آهي جيڪڏهن اهو خط تي مشتمل آهي جنهن جي قيمت توهان کي ڳڻڻ چاهيو ٿا.

آسان ترين مساواتن جا مثال (هڪ نامعلوم ۽ هڪ رياضياتي آپريشن):

• x + 3 = 5
• ۽ - 2 = 12
• ز + 10 = 41

وڌيڪ پيچيده مساواتن ۾، هڪ متغير ڪيترائي ڀيرا ٿي سگهي ٿو، ۽ اهي شايد قوس ۽ وڌيڪ پيچيده رياضياتي عملن تي مشتمل هجن. مثال طور:

• 2x + 4 - x = 10
• 3 (y – 2) + 4y = 15
• x² +5 = 9

گڏوگڏ، مساوات ۾ ڪيترائي متغير ٿي سگھن ٿا، مثال طور:

• x + 2y = 14
• (2x – y) 2 + 5z = 22

مساوات جي جڙ

اچو ته اسان وٽ هڪ مساوات آهي 2x + 6 = 16.

اهو هڪ حقيقي برابري ۾ بدلجي ٿو جڏهن x = 5. هي قدر (نمبر) آهي مساوات جي جڙ.

مساوات کي حل ڪريو - هن جو مطلب آهي ان جي روٽ يا روٽ ڳولڻ (متغير جي تعداد تي منحصر آهي)، يا اهو ثابت ڪرڻ ته اهي موجود نه آهن.

عام طور تي، روٽ هن طرح لکيو ويو آهي: x = 3. جيڪڏهن اهڙا ڪيترائي جڙ آهن، اهي صرف ڪاما سان الڳ ٿيل آهن، مثال طور: x₁ = 2, x₂ = -5.

نوٽ:

1. ڪجھ مساواتون حل نه ٿي سگھن ٿيون.

مثال طور: 0 · x = 7. جيڪو نمبر اسان کي متبادل بڻايو وڃي x، اهو صحيح برابري حاصل ڪرڻ لاءِ ڪم نه ڪندو. هن معاملي ۾، جواب آهي: "مساوات جو ڪو به جڙ ناهي."

2. ڪجھ مساواتن جا لامحدود انگ آھن.

مثال طور: ۽ = ۽. انهي صورت ۾، حل ڪنهن به نمبر آهي، يعني x ∈ آر, x ∈ Z, x ∈ نڪٿي N, Z и R قدرتي، عددي ۽ حقيقي انگ آهن، ترتيب سان.

برابري برابري

انهن مساواتن کي چئبو آهي جن جا پاڙ ساڳيا هجن جي برابر.

مثال طور: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. ٻنهي مساواتن لاء، حل نمبر ٻه آهي، يعني x = 2.

مساوات جي بنيادي برابر تبديليون:

1. ڪجھ اصطلاحن جي مساوات جي ھڪڙي حصي کان ٻئي ڏانھن منتقلي ان جي نشاني ۾ تبديلي سان مخالف ڏانھن.

مثال طور: 3x + 7 = 5 جي برابر 3x + 7 – 5 = 0.

2. برابري جي ٻنهي حصن جو هڪ ئي عدد سان ضرب/ ڊويزن، برابر نه صفر.

مثال طور: 4x - 7 = 17 جي برابر 8x - 14 = 34.

برابري به تبديل نه ٿيندي آهي جيڪڏهن ساڳيو انگ ٻنهي پاسن ۾ شامل ڪيو ويو/گهٽايو وڃي.

3. ساڳئي شرطن جي گھٽتائي.

مثال طور: 2x + 5x - 6 + 2 = 14 جي برابر 7x - 18 = 0.