هڪ ميٽرڪس ڇا آهي

هن اشاعت ۾، اسان مثالن، ان جي دائري، ۽ ميٽرڪس جي نظريي جي ترقي جي حوالي سان هڪ مختصر تاريخي پس منظر سان گڏ هڪ ميٽرڪس جي تعريف ۽ بنيادي عنصرن تي غور ڪنداسين.

ميٽرڪس جي تعريف

قائم ٿينديون مستطيل جدول جو هڪ قسم آهي جيڪو قطارن ۽ ڪالمن تي مشتمل هوندو آهي جنهن ۾ ڪجهه عنصر شامل هوندا آهن.

ميٽرڪس سائيز قطارن ۽ ڪالمن جو تعداد مقرر ڪري ٿو، جيڪي اکرن سان ڏيکاريل آھن m и n، ترتيب سان. ٽيبل پاڻ کي گول بریکٹس (ڪڏهن ڪڏهن چورس بریکٹس) يا هڪ / ٻه متوازي عمودي لائينن سان ٺهيل آهي.

ميٽرڪس هڪ سرمائي خط سان ظاهر ڪيو ويو آهي A، ۽ ان سان گڏ ان جي ماپ جو اشارو - A_mn. هڪ مثال هيٺ ڏيکاريل آهي:

رياضي ۾ ميٽرڪ جو اطلاق

ميٽرڪس لکڻ ۽ حل ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن يا مختلف مساواتن جا نظام.

ميٽرڪس عناصر

ميٽرڪس جي عناصر کي ظاهر ڪرڻ لاء، معياري اشارو استعمال ڪيو ويندو آهي a_ij، ڪٿي

• i - ڏنل عنصر تي مشتمل لائن جو تعداد؛
• j - ترتيب سان، ڪالم نمبر.

مثال طور، مٿين ميٽرڪس لاء:

• a₂₄ = 1 (ٻيون قطار، چوٿون ڪالم)؛
• a₃₂ = 16 (ٽيون قطار، ٻيو ڪالم).

رنڊون

جيڪڏهن ميٽرڪس قطار جا سڀئي عنصر صفر جي برابر آهن، پوء اهڙي قطار سڏيو ويندو آهي اجايو (سبز رنگ ۾ نمايان ٿيل).

ٻي صورت ۾، لائن آهي اڻeroاڻ (ڳاڙهي ۾ نمايان ٿيل).

ديوانَ

ميٽرڪس جي مٿئين کاٻي ڪنڊ کان هيٺئين ساڄي طرف ٺهيل ڊرون کي چئبو آهي بنيادي.

جيڪڏهن هيٺئين کاٻي کان مٿي ساڄي طرف هڪ ڊرون ٺهيل آهي، ان کي سڏيو ويندو آهي لاڳاپا.

تاريخي informationاڻ

"جادو اسڪوائر" - هن نالي هيٺ، ميٽرڪ جو ذڪر پهريون ڀيرو قديم چين ۾ ڪيو ويو، ۽ بعد ۾ عرب رياضي دانن جي وچ ۾.

1751ع ۾ سوئس رياضي دان گيبريل ڪريمر شايع ڪيو "ڪرمر جي حڪمراني"لڪير جي الجبري مساوات (SLAE) جي سسٽم کي حل ڪرڻ لاء استعمال ڪيو ويو. تقريبن ساڳئي وقت، "گاؤس طريقو" ظاهر ٿيو SLAE کي حل ڪرڻ لاء متغير جي ترتيب وار خاتمي سان (ليکڪ ڪارل فريڊريچ گاس آهي).

ميٽرڪس نظريي جي ترقيءَ ۾ اهم ڪردار وليم هيملٽن، آرٿر ڪيلي، ڪارل ويئرسٽراس، فرڊيننڊ فروبنيئس ۽ ماري اينمنڊ ڪيملي اردن جهڙن رياضيدانن پڻ ڪيو. ساڳئي اصطلاح ”ميٽرڪس“ 1850ع ۾ جيمس سلويسٽر متعارف ڪرايو.