quadratic مساواتن کي حل ڪرڻ

چوگرد برابري هڪ رياضياتي مساوات آهي، جيڪا عام طور تي هن طرح نظر اچي ٿي:

ax² + bx + c = 0

هي 3 عددن سان گڏ هڪ ٻيو آرڊر پولينوميل آهي:

• a - سينئر (پهريون) گنجائش، 0 جي برابر نه هجڻ گهرجي؛
• b - سراسري (سيڪنڊ) کوٽائي؛
• c هڪ آزاد عنصر آهي.

هڪ چوگرد مساوات جو حل اهو آهي ته ٻه انگ (ان جا جڙ) - x₁ ۽ x₂.

روٽ ڳڻڻ جو فارمولو

quadratic مساوات جي جڙ کي ڳولڻ لاء، فارمولا استعمال ڪيو ويندو آهي:

مربع روٽ جي اندر جي اظهار کي سڏيو ويندو آهي تعصب رکندڙ ۽ خط سان نشان لڳل آهي D (يا Δ):

ڊي = ب² - 4ac

هن طريقي سان، روٽ جي حساب لاء فارمولا مختلف طريقن سان نمائندگي ڪري سگهجي ٿو:

1 D > 0، مساوات جا 2 جڙ آھن:

2 D = 0، مساوات صرف هڪ روٽ آهي:

3 D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

چوگرد مساواتن جا حل

مثال طور 1

3x² + 5x +2 = 0

فيصلو:

a = 3، b = 5، c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

مثال طور 2

3x² - 6x +3 = 0

فيصلو:

a = 3، b = -6، c = 3

x₁ = x₂ = 1

مثال طور 3

x² + 2x +5 = 0

فيصلو:

a = 1، b = 2، c = 5

انهي حالت ۾، ڪو به حقيقي جڙ نه آهي، ۽ حل پيچيده نمبر آهي:

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -1 - 2i

ڪوڊراٽڪ فنڪشن جو گراف

quadratic فنڪشن جو گراف آهي هڪ مثال.

f(x) = ax² + بڪس + سي

• ڪوڊراٽڪ مساوات جون پاڙون آهن پيرابولا جي چوڪ جا نقطا abscissa محور سان (x).
• جيڪڏهن رڳو هڪ روٽ آهي، ته پارابولا ان کي پار ڪرڻ کان سواء هڪ نقطي تي محور کي ڇڪي ٿو.
• حقيقي جڙ جي غير موجودگيء ۾ (پيچيده وارن جي موجودگي)، هڪ محور سان هڪ گراف X نه ڇڪي.