روٽ جي نشاني تحت تعارف

هن اشاعت ۾، اسان غور ڪنداسين ته هڪ نمبر (ضرب) يا هڪ خط کي چورس ۽ روٽ جي اعلي طاقتن جي نشاني هيٺ ڪيئن داخل ڪجي. معلومات کي بهتر سمجھڻ لاء عملي مثالن سان گڏ آھي.

روٽ جي نشاني هيٺ داخل ٿيڻ جو قاعدو

چورس روٽ

هڪ عدد (فیکٹر) کي چورس روٽ جي نشاني هيٺ آڻڻ لاءِ، ان کي ٻي طاقت (ٻين لفظن ۾ چورس) ڏانهن وڌڻ گهرجي، پوءِ نتيجو لکو روٽ جي نشاني هيٺ.

مثال 1: اچو ته نمبر 7 کي مربع روٽ هيٺ رکون.

فيصلو:

1. پهرين، اچو ته ڏنل نمبر کي چورس ڪريون: 7² = 49.

2. ھاڻي اسان روٽ جي ھيٺان ڳڻپيوڪر نمبر لکون ٿا، يعني اسان کي √ ملي ٿو49.

مختصر طور، روٽ جي نشاني هيٺ ڏنل تعارف هن ريت لکي سگهجي ٿو:

نوٽ: جيڪڏهن اسان هڪ ضرب جي باري ۾ ڳالهائي رهيا آهيون، اسان ان کي اڳ ۾ ئي موجود بنيادي اظهار سان ضرب ڪريون ٿا.

مثال 2: پيداوار جي نمائندگي ڪريو 3√5 مڪمل طور تي ٻئي درجي جي روٽ هيٺ.

nth روٽ

روٽ جي ڪعبي ۽ اعليٰ طاقتن جي نشاني هيٺ هڪ عدد (فڪٽر) آڻڻ لاءِ، اسان هن انگ کي هڪ ڏنل قدم ڏانهن وڌون ٿا، پوءِ نتيجو کي ريڊيڪل ايڪسپريس ۾ منتقل ڪريون ٿا.

مثال 3: اچو ته نمبر 6 کي ڪعبي روٽ هيٺ رکون.

مثال 4: تصور ڪريو پيداوار 2⁵√3 5th درجي جي روٽ هيٺ.

ناڪاري نمبر/ ضرب

جڏهن روٽ جي هيٺان هڪ منفي نمبر / ضرب داخل ڪيو وڃي (ڪو به فرق نه هجي)، مائنس نشاني هميشه روٽ جي نشاني کان اڳ رهي ٿو.

مثال طور 5

روٽ جي هيٺان خط داخل ڪرڻ

اکر کي روٽ جي نشاني هيٺ آڻڻ لاءِ، اسان ساڳيءَ طرح اڳتي وڌون ٿا جيئن انگن سان (منفي وارن سميت) – اسان هن اکر کي مناسب درجي تائين وڌايو، ۽ پوءِ ان کي روٽ ايڪسپريس ۾ شامل ڪيو.

مثال طور 6

اهو سچ آهي جڏهن p> 0، جيڪڏهن p هڪ منفي نمبر آهي، پوء هڪ مائنس نشاني روٽ جي نشاني کان اڳ شامل ڪيو وڃي.

مثال طور 7

اچو ته هڪ وڌيڪ پيچيده ڪيس تي غور ڪريو: (3 + √8)√5.

فيصلو:

1. سڀ کان پهريان، اسان روٽ جي نشاني جي هيٺان بریکٹ ۾ ايڪسپريس داخل ڪنداسين.

2. هاڻي جي مطابق اسان اظهار کي وڌائينداسين (3 + √8) هڪ چورس ۾.

نوٽ: پهريون ۽ ٻيو مرحلو مٽائي سگهجي ٿو.

3. اهو صرف روٽ جي هيٺان ضرب ڪرڻ لاء بریکٹ جي توسيع سان رهي ٿو.