هڪ isosceles مثلث جي اوچائي جا خاصيتون

هن اشاعت ۾، اسان هڪ isosceles مثلث جي اوچائي جي مکيه خاصيتن تي غور ڪنداسين، انهي سان گڏ هن موضوع تي مسئلن کي حل ڪرڻ جي مثالن جو تجزيو ڪنداسين.

نوٽ: مثلث سڏيو ويندو آهي اسڪوائرس، جيڪڏهن ان جا ٻه پاسا برابر آهن (پسمانده). ٽئين پاسي کي بنياد سڏيو ويندو آهي.

هڪ isosceles مثلث ۾ اوچائي جا خاصيتون

ملڪيت 1

هڪ isosceles مثلث ۾، پاسن ڏانهن ٺهيل ٻه اونچائي برابر آهن.

اي اي = سي ڊي

ردوبدل لفظ: جيڪڏهن ٻه اونچائيون هڪ مثلث ۾ برابر آهن، پوء اهو isosceles آهي.

ملڪيت 2

هڪ isosceles مثلث ۾، اوچائي بيس تائين گهٽجي ويندي آهي هڪ ئي وقت ۾ bisector، وچين، ۽ perpendicular bisector.

• BD - بنياد ڏانهن ٺهيل اوچائي AC;
• BD وچولي آهي، تنهنڪري AD = DC;
• BD bisector آهي، تنهنڪري زاويه α زاويه جي برابر β.
• BD - پاسي کان عمودي bisector AC.

ملڪيت 3

جيڪڏهن هڪ isosceles مثلث جا پاسا/زاويه سڃاتا وڃن ته پوءِ:

1. اوچائي ڊگھائي h_aبنياد تي هيٺ ڪيو ويو a, فارمولا جي حساب سان آهي:

• a - سبب؛
• b - پاسي.

2. اوچائي ڊگھائي h_bپاسي ڏانهن ڇڪيو b، برابر:

p - هي مثلث جي اڌ-پريميٽر آهي، هن ريت حساب ڪيو ويو آهي:

3. پاسي کان اوچائي ملي سگهي ٿي زاويه جي سائي ذريعي ۽ پاسي جي ڊيگهه مثلث:

نوٽ: هڪ isosceles مثلث ڏانهن، اسان جي اشاعت ۾ پيش ڪيل عام اونچائي جا خاصيتون - پڻ لاڳو ٿين ٿيون.

مسئلي جو مثال

ٽاسڪ 1

هڪ isosceles مثلث ڏنو ويو آهي، جنهن جو بنياد 15 سينٽي ميٽر آهي، ۽ پاسو 12 سينٽي ميٽر آهي. اوچائي جي ڊيگهه ڳولھيو بنيادي ڏانھن گھٽ.

حل

اچو ته پهريون فارمولا استعمال ڪريون جنهن ۾ پيش ڪيل آهي ملڪيت 3:

ٽاسڪ 2

13 سينٽي ڊگھي isosceles ٽڪنڊي جي پاسي کان ٺهيل اوچائي ڳولھيو. شڪل جو بنياد 10 سينٽي ميٽر آهي.

حل

پهريون، اسان ٽڪنڊي جي سيميپريميٽر کي ڳڻيو:

ھاڻي اونچائي ڳولڻ لاءِ مناسب فارمولا لاڳو ڪريو (ظاھر ڪيو ويو آھي ملڪيت 3):