هن اشاعت ۾، اسان اونچائي جي مکيه خاصيتن تي غور ڪنداسين ساڄي ٽڪنڊي ۾، ۽ هن موضوع تي مسئلن کي حل ڪرڻ جا مثال پڻ تجزيو ڪنداسين.
نوٽ: مثلث سڏيو ويندو آهي مثلا، جيڪڏهن ان جو هڪ زاويو ساڄي آهي (برابر 90 °) ۽ ٻيا ٻه ايڪٽ (<90°) آهن.
ساڄي ٽڪنڊي ۾ اوچائي جا خاصيتون
ملڪيت 1
ساڄي ٽڪنڊي کي ٻه اونچائيون هونديون آهن (h1 и h2) ان جي پيرن سان ٺهڪي اچي ٿي.
ٽيون قد (h3) هڪ ساڄي زاوي کان hypotenuse ڏانهن نازل ٿئي ٿو.
ملڪيت 2
ساڄي ٽڪنڊي جو آرٿو سينٽر (اونچائي جي چوڪ جو نقطو) ساڄي زاويه جي چوٽي تي آهي.
ملڪيت 3
هڪ ساڄي ٽڪنڊو ۾ اوچائي جيڪا hypotenuse ڏانهن ٺهيل آهي، ان کي ٻن ساڳين ساڄي ٽڪنڊن ۾ ورهائي ٿي، جيڪي پڻ اصل هڪ جهڙيون آهن.
1. △آمريڪا ~ △جي سهولت ٻن برابر زاوين تي: ∠ADB = ∠ڪليڪٽر (سڌي لائينون)، ∠آمريڪا = ∠اي سي سي.
2. △ADC ~ △جي سهولت ٻن برابر زاوين تي: ∠ADC = ∠ڪليڪٽر (سڌي لائينون)، ∠اي سي ڊي = ∠اي سي بي.
3. △آمريڪا ~ △ADC ٻن برابر زاوين تي: ∠آمريڪا = ∠دک جي، ∠BAD = ∠اي سي ڊي.
ثبوت: ∠BAD = 90° - ∠ABD (ABC). ساڳئي وقت ∠ACD (ACB) = 90° - ∠جي سهولت.
تنهن ڪري، ∠BAD = ∠اي سي ڊي.
اهو به ساڳئي طريقي سان ثابت ڪري سگهجي ٿو ته ∠آمريڪا = ∠دک جي.
ملڪيت 4
هڪ ساڄي مثلث ۾، hypotenuse ڏانهن ٺهيل اوچائي هن ريت ڳڻيو ويندو آهي:
1. hypotenuse تي حصن جي ذريعي، اوچائي جي بنياد تي ان جي تقسيم جي نتيجي ۾ ٺهيل:
2. ٽڪنڊي جي پاسن جي ڊگھائي ذريعي:
هن فارمولا مان نڪتل آهي هڪ ايڪيوٽ زاويه جي سائن جا خاصيتون ساڄي ٽڪنڊو ۾ (زاويه جي سائي hypotenuse جي مخالف ٽنگ جي تناسب جي برابر آهي):
نوٽ: ساڄي ٽڪنڊي ڏانهن، اسان جي اشاعت ۾ پيش ڪيل عام اونچائي جا خاصيتون - پڻ لاڳو ٿين ٿيون.
مسئلي جو مثال
ٽاسڪ 1
ساڄي ٽڪنڊي جو hypotenuse ورهايل آهي اوچائي ان ڏانهن ڇڪيل حصن ۾ 5 ۽ 13 سينٽي ميٽر. هن اوچائي جي ڊيگهه ڳوليو.
حل
اچو ته پهريون فارمولا استعمال ڪريون جنهن ۾ پيش ڪيل آهي ملڪيت 4:
ٽاسڪ 2
ساڄي ٽڪنڊي جون ٽنگون 9 ۽ 12 سينٽي ميٽر آهن. hypotenuse ڏانهن ٺهيل اوچائي جي ڊيگهه ڳولهيو.
حل
پهرين، اچو ته ڳولهيون hypotenuse جي ڊگھائي سان گڏ (مثلث جون ٽنگون هجن "جي طرف" и ”بي“، ۽ hypotenuse آهي "بمقابله"):
c2 = اي2 + b2 = 92 + 122 = 225.
نتيجتن ، с = 15 سينٽي.
هاڻي اسان ٻئي فارمولا لاڳو ڪري سگهون ٿا مان خاصيتون 4مٿي بحث ڪيو ويو:
