جاميٽري شڪل: مثلث

هن اشاعت ۾، اسان هڪ مکيه جاميٽري شڪل - هڪ مثلث جي تعريف، درجه بندي ۽ خاصيتن تي غور ڪنداسين. اسان پيش ڪيل مواد کي مضبوط ڪرڻ لاء مسئلا حل ڪرڻ جا مثال پڻ تجزيو ڪنداسين.

مثلث جي تعريف

تكون - هي هڪ جهاز تي جاميٽري شڪل آهي، ٽن پاسن تي مشتمل آهي، جيڪي ٽن نقطن کي ڳنڍڻ سان ٺهيل آهن جيڪي هڪ سڌي لڪير تي نه هجن. هڪ خاص علامت نامزدگي لاءِ استعمال ٿئي ٿي - △.

• پوائنٽس A، B ۽ C ٽڪنڊي جون چوٽيون آھن.
• ڀاڱا AB، BC ۽ AC ٽڪنڊي جا پاسا آهن، جن کي اڪثر هڪ لاطيني خط طور ظاهر ڪيو ويندو آهي. مثال طور، AB = a، BC = b، ۽ = c.
• ٽڪنڊي جو اندروني حصو جهاز جو اهو حصو آهي جيڪو ٽڪنڊي جي پاسن سان جڙيل آهي.

ٽڪنڊي جا پاسا عمودي تي ٽي زاويه ٺاهيندا آهن، روايتي طور تي يوناني اکرن ذريعي ظاهر ڪيو ويو آهي - α, β, γ ان ڪري ان ٽڪنڊي کي ٽي ڪنڊن وارو پوليگون به چئبو آهي.

زاويا پڻ خاص نشاني استعمال ڪندي ظاهر ڪري سگھجن ٿا ”∠"

• α - ∠BAC يا ∠CAB
• β - ∠ABC يا ∠CBA
• γ - ∠ACB يا ∠BCA

مثلث درجه بندي

زاوين جي ماپ يا برابر پاسن جي تعداد تي مدار رکندي، انگن اکرن جي ھيٺين قسمن ۾ فرق آھي:

1. تيز زاويه - هڪ ٽڪنڊو جنهن ۾ سڀني ٽن زاوين ايڪٽ، يعني 90° کان گهٽ.

2. بيڪار هڪ مثلث جنهن ۾ هڪ زاويو 90° کان وڏو آهي. ٻيا ٻه زاويه تيز آهن.

3. آبي - هڪ مثلث جنهن ۾ هڪ زاويه ساڄي آهي، يعني 90° برابر. اهڙي شڪل ۾، ٻه پاسا جيڪي هڪ ساڄي زاويه ٺاهيندا آهن انهن کي پيرن (AB ۽ AC) سڏيو ويندو آهي. ساڄي زاويه جي سامهون ٽيون پاسو hypotenuse (BC) آهي.

4. ورھايل هڪ مثلث جنهن ۾ سڀني پاسن کان مختلف ڊگھيون آهن.

5. Isosceles - هڪ مثلث جنهن کي ٻه برابر پاسا هجن، جن کي پس منظر (AB ۽ BC) چئبو آهي. ٽيون پاسو بنيادي (AC) آهي. هن شڪل ۾، بنيادي زاويه برابر آهن (∠BAC = ∠BCA).

6. برابري وارو (يا صحيح) هڪ مثلث جنهن ۾ سڀني پاسن جي ڊيگهه ساڳي آهي. ان سان گڏ ان جا سڀ زاويا 60° آهن.

ٽڪنڊي جا خاصيتون

1. ٽڪنڊي جي پاسن مان ڪو به پاسو ٻين ٻن کان ننڍو آهي، پر انهن جي فرق کان وڏو آهي. سهولت لاءِ، اسان پاسن جي معياري نموني کي قبول ڪريون ٿا - a, b и с… پوءِ:

b – c < a < b + cAt ب > ج

هي ملڪيت لڪير حصن کي جانچڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي ڏسڻ لاءِ ته ڇا اهي هڪ مثلث ٺاهي سگهن ٿا.

2. ڪنهن ٽڪنڊي جي زاوين جو مجموعو 180° آهي. هن ملڪيت مان اهو معلوم ٿئي ٿو ته هڪ اونداهي مثلث ۾ ٻه زاويه هميشه ايڪٽ هوندا آهن.

3. ڪنهن به مثلث ۾، وڏي پاسي جي سامهون هڪ وڏو زاويه آهي، ۽ ان جي برعڪس.

ڪمن جا مثال

ٽاسڪ 1

ٽڪنڊي ۾ ٻه ڄاڻايل زاويه آهن، 32° ۽ 56°. ٽئين زاويه جو قدر ڳولهيو.

حل

اچو ته ڄاڻايل زاوين کي وٺو α (32°) ۽ β (56 °)، ۽ نامعلوم - پويان γ.

سڀني زاوين جي مجموعي بابت ملڪيت جي مطابق، الف + ب + ج = 180 °.

نتيجتن ، γ = 180 -الف -ب = 180 ° - 32 ° - 56 ° = 92 °.

ٽاسڪ 2

4، 8 ۽ 11 جي ڊيگهه جا ٽي حصا ڏنا ويا آهن. معلوم ڪريو ته ڇا اهي ٽڪنڊي ٺاهي سگهن ٿا.

حل

اچو ته مٿي بيان ڪيل ملڪيت جي بنياد تي، اسان کي ڏنل ڀاڱن مان هر هڪ لاء غير مساوات کي ترتيب ڏيو:

11 – 4 <8 <11 + 4
8 – 4 <11 <8 + 4
11 – 8 <4 <11 + 8

اهي سڀئي صحيح آهن، تنهن ڪري، اهي حصا هڪ مثلث جا پاسا ٿي سگهن ٿا.