چوڏهين جي وچ واري لائن ڇا آهي

هن اشاعت ۾، اسان هڪ محدب چوٿين جي وچين لائنن جي وصف ۽ مکيه خاصيتن تي غور ڪنداسين انهن جي چونڪ واري نقطي جي حوالي سان، ويڪرن سان تعلق، وغيره.

نوٽ: هيٺ ڏنل ۾، اسان صرف هڪ محدب شڪل تي غور ڪنداسين.

چوگرد جي وچ واري لائن جو تعين

چوڏهين پاسن جي وچ واري نقطي کي ڳنڍيندڙ ڀاڱو (يعني انهن کي نه ٽڪرائڻ) ان کي چئبو آهي. وچين لڪير.

• EF - وچين لڪير وچين پوائنٽن کي ڳنڍيندي AB и سي ڊي؛ AE=EB، CF=FD.
• GH - وچين لڪير وچين پوائنٽن کي الڳ ڪرڻ BC и ع BG=GC، AH=HD.

چوٿون حصي جي وچ واري لائن جون خاصيتون

ملڪيت 1

چوٿون لڪير جون وچون سٽون چونڪ جي نقطي تي هڪ ٻئي سان ٽڪرائجن ٿيون.

• EF и GH (وچون لائينون) هڪ نقطي تي ٽڪرا ٽڪرا O;
• EO = OF، GO = OH.

نوٽ: نڪتو O is سينٽروڊ (يا بيري سينٽر) چوڏهين.

ملڪيت 2

چوڏهينءَ جي وچ واري لڪير جي چوڪ جو نقطو ان ڀاڱي جو وچ وارو نقطو آهي جيڪو ان جي ويڪرن جي وچ واري پوائنٽ کي ڳنڍيندو آهي.

• K - تري جي وچ ۾ AC;
• L - تري جي وچ ۾ BD;
• KL هڪ نقطي مان گذري ٿو O، ملائڻ K и L.

ملڪيت 3

چوڏهينءَ جي پاسن جا وچون نقطا هڪ متوازي لوگرام جا چوڪيدار هوندا آهن، جن کي چئبو آهي. Varignon جو متوازي گرام.

متوازي لوگرام جو مرڪز هن طرح ٺهيل آهي ۽ ان جي ترن جي چوڪ جو نقطو اصل چوٿين جي وچ واري لائنن جو وچ وارو نقطو آهي، يعني انهن جي چوڪ جو نقطو O.

نوٽ: هڪ متوازي چورس جي ايراضي هڪ چوڏهين حصي جي اڌ ايراضي آهي.

ملڪيت 4

جيڪڏهن چوٿون لڪير جي ويڪرن ۽ ان جي وچ واري لڪير جي وچ ۾ زاويه برابر آهن، ته پوءِ ويڪرن جي ڊگھائي ساڳي هوندي.

• EF - وچين لڪير؛
• AC и BD - ترڻ؛
• ∠ELC = ∠BMF = a، نتيجتن AC = بي ڊي. 

ملڪيت 5

چوڏهينءَ جي وچ واري لڪير ان جي غير ٽڪرائيندڙ پاسن جي اڌ کان گهٽ يا برابر آهي (بشرطي ته اهي پاسا متوازي هجن).

EF - هڪ وچين لڪير جيڪا پاسن سان نه ٽڪرائجي AD и BC.

ٻين لفظن ۾، چوڏهينءَ جي وچ واري لڪير انهن پاسن جي اڌ جي برابر هوندي آهي جيڪي ان کي ٽڪرا نه ڪندا آهن ۽ صرف ان صورت ۾ جڏهن ڏنل چوٿون رخ هڪ trapezoid هجي. هن معاملي ۾، سمجهيو پاسن جي انگن اکرن جا بنياد آهن.

ملڪيت 6

وچولي ويڪر جي وچ واري ویکٹر لاءِ هڪ صوابديدي چوڏهين جي، هيٺين برابري رکي ٿي: