مواد
- قدرتي انگن جي تعريف
- قدرتي انگن جي سادي ملڪيت
- قدرتي انگن جو جدول 1 کان 100 تائين
- قدرتي انگن تي ڪهڙا آپريشن ممڪن آهن
- هڪ قدرتي انگ جو ڊيسيمل اشارو
- قدرتي انگن جي مقدار جي معني
- هڪ عدد، ٻه عدد ۽ ٽي عدد قدرتي انگ
- گهڻائي قدرتي انگ
- قدرتي انگن جي ملڪيت
- قدرتي انگن جي خاصيتون
- قدرتي انگن جي ملڪيت
- قدرتي انگ انگ ۽ انگن اکرن جو قدر
- ڊيسيمل نمبر سسٽم
- خود آزمائش لاء سوال
رياضي جو مطالعو قدرتي انگن ۽ انهن سان عملن سان شروع ٿئي ٿو. پر وجداني طور تي اسان اڳ ۾ ئي تمام گهڻو ڄاڻون ٿا ننڍي عمر کان. هن آرٽيڪل ۾، اسان هن نظريي سان واقف ٿينداسين ۽ سکنداسين ته ڪيئن پيچيده انگن کي درست طريقي سان لکڻ ۽ تلفظ ڪجي.
هن اشاعت ۾، اسان قدرتي انگن جي وصف تي غور ڪنداسين، انهن جي مکيه خاصيتن ۽ انهن سان ڪيل رياضياتي عملن کي لسٽ ڪنداسين. اسان هڪ ٽيبل پڻ ڏيون ٿا قدرتي انگن سان 1 کان 100 تائين.
قدرتي انگن جي تعريف
انٽرنس - اھي سڀ انگ آھن جيڪي اسين ڳڻڻ وقت استعمال ڪندا آھيون، ڪنھن شيءِ جو سيريل نمبر، وغيره.
قدرتي سلسلو سڀني قدرتي انگن جو تسلسل آهي، جنهن کي چڙهندڙ ترتيب ۾ ترتيب ڏنو ويو آهي. يعني 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10 وغيره.
سڀني قدرتي انگن جو سيٽ هيٺ ڏنل بيان ڪيو ويو آهي:
N={1,2,3,…n,…}
N هڪ سيٽ آهي؛ اهو لامحدود آهي، ڇاڪاڻ ته هر ڪنهن لاء n هڪ وڏو تعداد آهي.
قدرتي انگ اکر آھن جن کي اسين ڳڻڻ لاءِ استعمال ڪندا آھيون ڪنھن خاص، ڳنڀير.
هتي اهي انگ آهن جن کي قدرتي سڏيو ويندو آهي: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13 وغيره.
هڪ قدرتي سلسلو سڀني قدرتي انگن جو هڪ سلسلو آهي جيڪو ترتيب ڏنل ترتيب سان ترتيب ڏنل آهي. پهرين سؤ ٽيبل ۾ ڏسي سگھجي ٿو.
قدرتي انگن جي سادي ملڪيت
- صفر، غير انٽيجر (فرڪشنل) ۽ منفي انگ قدرتي انگ نه آهن. مثال طور:-5، -20.3، 3/7، 0 ، 4.7 ، 182/3 ۽ وڌيڪ
- ننڍڙو قدرتي نمبر ھڪڙو آھي (مٿي ڏنل ملڪيت جي مطابق).
- جيئن ته قدرتي سلسلو لامحدود آهي، ان ۾ ڪو به وڏو انگ ناهي.
قدرتي انگن جو جدول 1 کان 100 تائين
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
قدرتي انگن تي ڪهڙا آپريشن ممڪن آهن
- اضافي:
اصطلاح + اصطلاح = جمع؛ - ضرب:
ضرب × ضرب = پيداوار؛ - گھٽائڻ:
minuend - subtrahend = فرق.
انهي حالت ۾، منٽ کي ذيلي ذخيرو کان وڏو هجڻ گهرجي، ٻي صورت ۾ نتيجو منفي نمبر يا صفر ٿيندو.
- تقسيم:
dividend: divisor = quotient; - باقي سان تقسيم:
dividend / divisor = حصص (باقي)؛ - وضاحت:
ab، جتي a درجي جو بنياد آھي، b آھي exponent.
قدرتي نمبر ڇا آھن؟
هڪ قدرتي انگ جو ڊيسيمل اشارو
اسڪول ۾، اسان 5 هين گريڊ ۾ قدرتي انگن جي موضوع ذريعي وڃون ٿا، پر حقيقت ۾، ڪيتريون ئي شيون اسان لاء واضح طور تي واضح ٿي سگھن ٿيون. اچو ته اهم قاعدن بابت ڳالهايون.
اسان باقاعدگي سان انگ استعمال ڪندا آهيون: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. جڏهن ڪو به قدرتي نمبر لکندا آهيو ته توهان انهن نمبرن کي استعمال ڪري سگهو ٿا سواءِ ڪنهن ٻئي علامت جي. اسان انگن کي هڪ هڪ ڪري لکندا آهيون هڪ قطار ۾ کاٻي کان ساڄي تائين، ساڳي اونچائي استعمال ڪندي.
قدرتي انگن جي درست لکڻ جا مثال: 208، 567، 24، 1467، 899112. اهي مثال اسان کي ڏيکارين ٿا ته انگن جي ترتيب مختلف ٿي سگهي ٿي ۽ ڪجهه به ورجائي سگهجن ٿيون.
077, 0, 004, 0931 قدرتي انگن جي غلط اشارن جا مثال آهن، ڇاڪاڻ ته صفر کاٻي پاسي آهي. نمبر صفر کان شروع نٿو ٿي سگھي. هي هڪ قدرتي انگ جي decimal نمائندگي آهي.
قدرتي انگن جي مقدار جي معني
قدرتي انگ هڪ مقداري معني کڻندا آهن، اهو آهي، اهي ڪم ڪرڻ لاء هڪ اوزار طور ڪم ڪن ٿا.
تصور ڪريو ته اسان جي سامهون هڪ ڪيو آهي 🍌. اسان رڪارڊ ڪري سگهون ٿا ته اسان ڏسون ٿا 1 ڪيانا. انهي حالت ۾، قدرتي نمبر 1 کي "هڪ" يا "هڪ" طور پڙهيو ويندو آهي.
پر اصطلاح ”يونٽ“ جي ٻي معنيٰ آهي: جنهن کي مجموعي طور سمجهي سگهجي. هڪ سيٽ جو هڪ عنصر هڪ يونٽ طرفان ظاهر ڪري سگهجي ٿو. مثال طور، وڻن جي هڪ سيٽ مان ڪو به وڻ هڪ يونٽ آهي، پنن جي هڪ سيٽ مان ڪو به پن هڪ يونٽ آهي.
تصور ڪريو ته اسان جي سامهون 2 ڪيلا 🍌🍌 آهن. قدرتي نمبر 2 کي "ٻه" طور پڙهيو ويندو آهي. وڌيڪ، قياس ذريعي:
🍌🍌🍌 3 شيون ("ٽي")
🍌🍌🍌🍌 4 شيون ("چار")
🍌🍌🍌🍌🍌 5 شيون ("پنج")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 شيون (“ڇهه”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 شيون ("ست")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 شيون ("اٺ")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 شيون ("نو")
قدرتي نمبر جو بنيادي ڪم شين جي تعداد کي ظاهر ڪرڻ آهي.
جيڪڏهن هڪ انگ جو رڪارڊ نمبر 0 سان ملندو آهي، پوء ان کي "صفر" سڏيو ويندو آهي. ياد رهي ته صفر هڪ قدرتي نمبر نه آهي، پر اهو هڪ غير موجودگي جو مطلب ٿي سگهي ٿو. صفر شيون مطلب ڪو به نه.
هڪ عدد، ٻه عدد ۽ ٽي عدد قدرتي انگ
ھڪڙي عددي قدرتي نمبر ھڪڙو عدد آھي جنھن ۾ ھڪڙي نشاني ۽ ھڪڙو عدد آھي. نو واحد عددي قدرتي انگ: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9.
ٻه عدد قدرتي انگ اُھي آھن جن ۾ ٻه نشانيون ۽ ٻه عدد آھن. انگن کي بار بار يا مختلف ٿي سگھي ٿو. مثال طور: 88، 53، 70.
جيڪڏهن شين جو سيٽ نون ۽ هڪ وڌيڪ تي مشتمل آهي، ته پوء اسان 1 ڏهن ("هڪ درجن") شين جي باري ۾ ڳالهائي رهيا آهيون. جيڪڏهن هڪ ڏهه ۽ هڪ وڌيڪ، ته پوءِ اسان وٽ 2 ڏهه آهن (“ٻه ڏهه”) وغيره.
اصل ۾، هڪ ٻه عددي نمبر هڪ واحد عددي انگن جو هڪ سيٽ آهي، جتي هڪ ساڄي ۽ ٻيو کاٻي پاسي لکيل آهي. کاٻي پاسي جو انگ قدرتي انگ ۾ ڏھن جو تعداد ڏيکاري ٿو، ۽ ساڄي پاسي جو تعداد يونٽن جو تعداد ڏيکاري ٿو. مجموعي طور تي 90 ٻه عددي قدرتي انگ آهن.
ٽن عددن جا قدرتي انگ اکر آھن جيڪي ٽي عدد ۽ ٽي عدد آھن. مثال طور: 666، 389، 702.
هڪ سئو ڏهن ڏهن جو هڪ سيٽ آهي. هڪ سئو ۽ ٻيو سو - 2 سئو. اچو ته ٻيو سو شامل ڪريون - 3 سئو.
هن طريقي سان هڪ ٽي عددي نمبر لکيو ويو آهي: قدرتي انگ هڪ ٻئي کان پوء کاٻي کان ساڄي طرف لکيل آهن.
سڀ کان ساڄي انگ اکرن جي تعداد کي ظاهر ڪري ٿو، ايندڙ هڪ ڏهن جي تعداد کي ظاهر ڪري ٿو، ۽ کاٻي پاسي وارو هڪ سئو جو تعداد ڏيکاري ٿو. نمبر 0 يونٽن يا ڏهن جي غير موجودگي کي ظاهر ڪري ٿو. تنهنڪري 506 آهي 5 سئو، 0 ڏهه ۽ 6 هڪ.
چار عدد، پنج عدد، ڇهه عدد ۽ ٻيا قدرتي انگ ساڳيءَ طرح بيان ڪيا ويا آهن.
گهڻائي قدرتي انگ
ملٽي عددي قدرتي انگ ٻن يا وڌيڪ عددن تي مشتمل هوندا آهن.
1,000 ڏهه سؤ سان گڏ هڪ سيٽ آهي، 1,000,000 هڪ هزار هزار، ۽ هڪ ارب هڪ هزار ملين آهي. هڪ هزار ملين، صرف تصور ڪريو! اھو آھي، اسان ھڪڙي قيمتي قدرتي انگن جي ھڪڙي ھڪڙي ھڪڙي قيمتي قدرتي انگ کي سمجھي سگھون ٿا.
مثال طور، 2 873 206 تي مشتمل آهي: 6 يونٽ، 0 ٽينس، 2 سئو، 3 هزار، 7 ڏهه هزار، 8 سئو هزار ۽ 2 ملين.
ڪيترا قدرتي انگ آهن؟
هڪ عدد 9، ٻه عدد 90، ٽي عدد 900 وغيره.
قدرتي انگن جي ملڪيت
اسان اڳ ۾ ئي قدرتي انگن جي خاصيتن بابت ڄاڻون ٿا. ۽ هاڻي اچو ته تفصيل سان انهن جي ملڪيت بابت ڳالهايون:
قدرتي نمبر جي تعريف
قدرتي انگ اکر آھن جن کي اسين ڳڻڻ لاءِ استعمال ڪندا آھيون ڪنھن خاص، ڳنڀير.
هتي اهي انگ آهن جن کي قدرتي سڏيو ويندو آهي: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13 وغيره.
هڪ قدرتي سلسلو سڀني قدرتي انگن جو هڪ سلسلو آهي جيڪو ترتيب ڏنل ترتيب سان ترتيب ڏنل آهي. پهرين سؤ ٽيبل ۾ ڏسي سگھجي ٿو.
قدرتي انگن جي خاصيتون
ننڍڙو قدرتي انگ: هڪ (1).
سڀ کان وڏو قدرتي انگ: موجود ناهي. قدرتي سلسلو لامحدود آهي.
قدرتي سيريز ۾، هر ايندڙ نمبر اڳئين هڪ کان وڏو آهي: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7 وغيره.
سڀني قدرتي انگن جو سيٽ عام طور تي لاطيني خط N ذريعي ظاهر ڪيو ويندو آهي.
قدرتي انگن تي ڪهڙا آپريشن ممڪن آهن
اضافي:
اصطلاح + اصطلاح = جمع؛
ضرب:
ضرب × ضرب = پيداوار؛
گھٽائڻ:
minuend - subtrahend = فرق.
انهي حالت ۾، منٽ کي ذيلي ذخيرو کان وڏو هجڻ گهرجي، ٻي صورت ۾ نتيجو منفي نمبر يا صفر ٿيندو.
تقسيم:
dividend: divisor = quotient;
باقي سان تقسيم:
dividend / divisor = حصص (باقي)؛
وضاحت:
ab، جتي a درجي جو بنياد آھي، b آھي exponent.
گريڊ 1 کان 11 تائين جي شاگردن لاءِ رياضي جي ڪورسز لاءِ سائن اپ ڪريو!
5 لاءِ پنھنجو رياضي وارو ھوم ورڪ حل ڪريو.
تفصيلي حل تمام پيچيده موضوع کي سمجهڻ ۾ مدد ڪندو.
حاصل ڪريو
قدرتي انگن جي ملڪيت
اسان اڳ ۾ ئي قدرتي انگن جي خاصيتن بابت ڄاڻون ٿا. ۽ هاڻي اچو ته تفصيل سان انهن جي ملڪيت بابت ڳالهايون:
- قدرتي انگن جو سيٽ لامحدود ۽ هڪ کان شروع ٿئي ٿو (1)
- ھر ھڪ قدرتي نمبر پٺيان ٻيو آھي اھو اڳئين ھڪڙي کان 1 کان وڌيڪ آھي
- ھڪڙي قدرتي انگ کي ھڪڙي سان ورهائڻ جو نتيجو (1) قدرتي انگ پاڻ ۾: 5 : 1 = 5
- ھڪڙي قدرتي انگ کي پاڻ ۾ ورهائڻ جو نتيجو (1): 6 : 6 = 1
- اصطلاحن جي جڳهن جي ٻيهر ترتيب کان اضافي جو تبادلي وارو قانون، مجموعو تبديل نٿو ڪري: 4 + 3 = 3 + 4
- اضافي جو اتحادي قانون ڪيترن ئي اصطلاحن کي شامل ڪرڻ جو نتيجو عمل جي ترتيب تي منحصر نه آهي: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- فيڪٽرن جي جڳهن جي ترتيب کان ضرب جو تبادلي وارو قانون، پيداوار تبديل نه ٿيندي: 4 × 5 = 5 × 4
- ضرب جو اتحادي قانون، فڪر جي پيداوار جو نتيجو عمل جي ترتيب تي منحصر نه آهي؛ توهان گهٽ ۾ گهٽ هن طرح ڪري سگهو ٿا، گهٽ ۾ گهٽ هن وانگر: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- ورهائڻ وارو ضابطو ضرب جي اضافي جي حوالي سان رقم کي هڪ عدد سان ضرب ڪرڻ لاءِ، توهان کي هر اصطلاح کي هن نمبر سان ضرب ڪرڻ ۽ نتيجا شامل ڪرڻ گهرجن: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- ضرب جو ورهائڻ وارو قانون گھٽائڻ جي حوالي سان فرق کي عدد سان ضرب ڪرڻ لاءِ، توھان ھن نمبر سان ضرب ڪري سگھو ٿا الڳ الڳ گھٽايو ۽ گھٽايو، ۽ پوءِ ٻئي کي پھرين پيداوار مان گھٽائي سگھو ٿا: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- تقسيم جو ورهائڻ وارو قانون اضافي جي حوالي سان رقم کي هڪ عدد سان ورهائڻ لاءِ، توهان هر اصطلاح کي هن انگ سان ورهائي سگهو ٿا ۽ نتيجا شامل ڪري سگهو ٿا: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- تقسيم جو ورهائڻ وارو قانون گھٽائڻ جي حوالي سان فرق کي ھڪڙي عدد سان ورهائڻ لاءِ، توھان ھن نمبر سان ورهائي سگھوٿا پھريائين گھٽايو، پوءِ گھٽايو، ۽ ٻئي کي پھرين پيداوار مان گھٽائي سگھو ٿا: (5 - 3) : 2 = 5 : 2 - 3 : 2
قدرتي انگ انگ ۽ انگن اکرن جو قدر
ياد رهي ته انگن اکرن جي رڪارڊ ۾ جنهن پوزيشن تي عدد بيٺو آهي ان جي قيمت تي منحصر آهي. تنهن ڪري، مثال طور، 1123 تي مشتمل آهي: 3 يونٽ، 2 ٽينس، 1 سئو، 1 هزار. ساڳئي وقت، اسان ان کي مختلف طرح سان ترتيب ڏئي سگهون ٿا ۽ چئي سگهون ٿا ته ڏنل نمبر 1123 ۾، نمبر 3 يونٽن جي عددن ۾، 2 ڏهن عددن ۾، 1 سئو عددن ۾، ۽ 1 هزارن جي قيمت طور ڪم ڪري ٿو. عدد.
عدد پوزيشن آهي، هڪ قدرتي نمبر جي اشاري ۾ عدد جو مقام.
هر درجي جو پنهنجو نالو آهي. سڀ کان اهم انگ اکر هميشه کاٻي پاسي آهن، ۽ گهٽ ۾ گهٽ اهم انگ هميشه ساڄي پاسي آهن. تيزيء سان ياد ڪرڻ لاء، توهان ٽيبل استعمال ڪري سگهو ٿا.
انگن جو تعداد هميشه انگن اکرن جي تعداد سان ملندو آهي. ھن جدول ۾ ھڪڙي عدد لاءِ سڀني عددن جا نالا آھن جيڪي 15 اکرن تي مشتمل آھن. هيٺ ڏنل انگن اکرن ۾ به نالا آهن، پر اهي تمام گهٽ استعمال ڪيا ويا آهن.
گھٽ ۾ گھٽ (گھٽ ۾ گھٽ اھم) انگ اکر ھڪڙو گھڻائي قدرتي انگ جو يونٽ نمبر آھي.
گھڻي قدر قيمتي قدرتي نمبر جو سڀ کان وڌيڪ (سڀ کان وڌيڪ) انگ اکر آھي جيڪو ڏنل انگ ۾ کاٻي پاسي واري انگن اکرن سان ملندو آھي.
توهان شايد اهو محسوس ڪيو آهي ته درسي ڪتاب اڪثر ڪري ننڍيون جاءون رکن ٿيون جڏهن گھڻن عددن جا انگ لکندا آهن. اهو ڪيو ويو آهي ته جيئن قدرتي انگ پڙهڻ لاء آسان آهن. ۽ پڻ - انگن جي مختلف طبقن کي نظر انداز ڪرڻ لاء.
هڪ طبقو انگن جو هڪ گروپ آهي جنهن ۾ ٽن انگن تي مشتمل آهي: يونٽ، ڏهه ۽ سئو.
ڊيسيمل نمبر سسٽم
ماڻهو مختلف وقتن تي انگ لکڻ جا مختلف طريقا استعمال ڪندا هئا. ۽ هر نمبر سسٽم جا پنهنجا اصول ۽ خاصيتون آهن.
ڊيسيمل نمبر سسٽم سڀ کان عام نمبر سسٽم آهي جنهن ۾ ڏهه انگ اکر استعمال ڪيا ويندا آهن انگن کي لکڻ لاءِ: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9.
ڊيسيمل سسٽم ۾، ساڳئي انگن اکرن جي قيمت ان جي پوزيشن تي منحصر آهي انگن اکرن ۾. مثال طور، نمبر 555 ٽن هڪجهڙن انگن تي مشتمل آهي. هن انگ ۾، کاٻي پاسي کان پهريون عدد پنج سؤ، ٻيو - پنج ڏهه، ۽ ٽيون - پنج يونٽ. جيئن ته هڪ عدد جي قيمت ان جي پوزيشن تي منحصر آهي، ڊيسيمل نمبر سسٽم کي پوزيشن سڏيو ويندو آهي.
خود آزمائش لاء سوال
ڪوآرڊينيٽ شعاعن تي ڪيترا قدرتي انگ نشان لڳائي سگھجن ٿا پوائنٽس جي وچ ۾ ڪوآرڊينيٽ:
0 ۽ 15؛
20 ۽ 50؛
100 ۽ 130؟
Источник – آن لائن اسڪولا Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla