ھڪڙي نامعلوم (متغير) سان مساوات کي حل ڪرڻ

هن اشاعت ۾، اسان هڪ اڻڄاتل سان مساوات لکڻ جي وصف ۽ عام فارم تي غور ڪنداسين، ۽ بهتر سمجهڻ لاء عملي مثالن سان ان کي حل ڪرڻ لاء هڪ الگورتھم پڻ مهيا ڪنداسين.

هڪ مساوات جي وضاحت ۽ لکڻ

فارم جي رياضياتي اظهار a x + b = 0 هڪ اڻڄاتل (متغير) يا هڪ لڪير مساوات سان هڪ مساوات سڏيو ويندو آهي. هتي:

• a и b - ڪي به نمبر: a اڻڄاتل لاء گنجائش آهي، b - مفت گنجائش.
• x - متغير. ڪنهن به خط کي نامزد ڪرڻ لاء استعمال ڪري سگهجي ٿو، پر لاطيني اکر عام طور تي قبول ڪيا ويا آهن. x, y и z.

مساوات برابري فارم ۾ نمائندگي ڪري سگهجي ٿو ax = -b. ان کان پوء، اسان کي اختلافن تي نظر.

• رџ هڪ ≠ 0 واحد روٽ x = -b/a.
• رџ هڪ = 0 مساوات فارم وٺي ويندي 0 ⋅ x = -b. هن معاملي ۾:
  • if ب ≠ 0ڪو به جڙ نه آهن؛
  • if ب = 0، روٽ ڪو به انگ آهي، ڇاڪاڻ ته اظهار 0 ⋅ x = 0 ڪنهن به قيمت لاء صحيح x.

الورورٿم ۽ هڪ نامعلوم سان مساوات کي حل ڪرڻ جا مثال

سادي اختيارن

لاء سادي مثالن تي غور ڪريو هڪ = 1 ۽ صرف هڪ آزاد کوٽائي جي موجودگي.

نفيس اختيارن

جڏهن هڪ وڌيڪ پيچيده مساوات کي هڪ متغير سان حل ڪيو وڃي، اهو تمام گهڻو ضروري آهي ته پهريان ان کي آسان ڪرڻ کان پهريان روٽ ڳولڻ کان اڳ. ان لاءِ هيٺيان طريقا استعمال ڪري سگھجن ٿا:

• افتتاحي بریکٹ؛
• "برابر" نشاني جي ھڪڙي پاسي سڀني نامعلومن جي منتقلي (عام طور تي کاٻي پاسي)، ۽ سڃاتل آھن ٻئي ڏانھن (ساڄي، ترتيب سان).
• ساڳئي ميمبرن جي گھٽتائي؛
• جزن کان معافي؛
• اڻڄاتل جي گنجائش سان ٻنهي حصن کي ورهائڻ.

مثال طور: مساوات کي حل ڪريو (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

حل

1. بریکٹ کي وڌائڻ:

   6x + 18 - 3x = 2 + x.

2. اسان سڀني نامعلومن کي کاٻي طرف منتقل ڪريون ٿا، ۽ سڃاتل ساڄي طرف (منتقل ڪرڻ وقت سامهون واري نشاني کي تبديل ڪرڻ نه وساريو):

   6x - 3x - x = 2 - 18.

3. اسان ساڳئي ميمبرن جي گھٽتائي کي انجام ڏيو ٿا:

   2x = -16.

4. اسان مساوات جي ٻنهي حصن کي نمبر 2 (اڻڄاتل جي کوٽائي) ذريعي ورهايو:

   x = -8،XNUMX.