هن اشاعت ۾، اسان نظرياتي مواد کي بهتر سمجهڻ لاء مثالن سان گڏ، بریکٹ کولڻ لاء بنيادي اصولن تي غور ڪنداسين.
بریکٹ جي توسيع - هڪ ايڪسپريس جي بدلي جنهن ۾ بریکٹ شامل هجن ان جي برابر اظهار سان، پر بریکٹس کان سواءِ.
بریکٹ وڌائڻ جا ضابطا
قاعدو 1
جيڪڏهن بریکٹ جي اڳيان هڪ "پلس" آهي، ته پوء بریکٹ اندر سڀني انگن جي نشانين ۾ تبديلي نه ٿيندي.
وضاحت: اهي. پلس بار پلس پلس ٺاهي ٿو، ۽ پلس بار مائنس کي مائنس بڻائي ٿو.
مثالَ:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42 - 86 - 97) =20 - 8 + 42 - 86 - 97
قاعدو 2
جيڪڏهن بریکٹس جي سامهون هڪ مائنس آهي، ته پوء بریکٹ جي اندر سڀني انگن جي نشانين کي ڦيرايو ويندو آهي.
وضاحت: اهي. هڪ مائنس ڀيرا هڪ پلس هڪ مائنس آهي، ۽ هڪ مائنس ڀيرا هڪ مائنس هڪ پلس آهي.
مثالَ:
65 - (-20 + 16 - 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 - (49 + 37 - 18 - 21) =116 - 49 - 37 + 18 + 21
قاعدو 3
جيڪڏهن بریکٹس کان اڳ يا بعد ۾ "ضرب" نشاني آهي، اهو سڀ ان تي منحصر آهي ته انهن جي اندر ڪهڙا ڪم ڪيا ويا آهن:
اضافو ۽/يا گھٽائڻ
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c - d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
ضبط
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =ب ⋅ с ⋅ d ⋅ a
ڊويزن
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : p =(a : c) ⋅ ب (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c): ب =(c : b) ⋅ a
مثالَ:
18 ⋅ (11 + 5 - 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36): 12
قاعدو 4
جيڪڏهن بریکٹس کان اڳ يا بعد ۾ ڊويزن جي نشاني آهي، پوء، جيئن مٿي ڏنل قاعدي ۾، اهو سڀ ان تي منحصر آهي ته انهن جي اندر ڪهڙا ڪم ڪيا ويا آهن:
اضافو ۽/يا گھٽائڻ
پهرين، قوس ۾ عمل ڪيو ويندو آهي، يعني انگن جي رقم يا فرق جو نتيجو ملي ٿو، پوء تقسيم ڪيو ويندو آهي.
a : (b - c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c - d): a
ب + س – ڊي = اي
e : a = f
ضبط
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a :c :b (b ⋅ c): a =(b: a) ⋅ p =(سان: الف) ⋅ ب
ڊويزن
a : (b : c) =(a : b) ⋅ p =(c : b) ⋅ a (b:c): a =ب : ج : الف =ب : (a ⋅ c)
مثالَ:
72 : (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600: (300:2) =(600: 300) ⋅ 2