مواد
ميٽرڪس سيلن جو هڪ سيٽ آهي جيڪو سڌو سنئون هڪ ٻئي جي اڳيان واقع آهي ۽ جيڪو گڏجي هڪ مستطيل ٺاهيندو آهي. ميٽرڪس سان مختلف عملن کي انجام ڏيڻ لاءِ ڪا خاص صلاحيتن جي ضرورت نه آهي، بس اهي ئي آهن جيڪي استعمال ڪيون وينديون آهن جڏهن کلاسک رينج سان ڪم ڪنديون آهن.
هر ميٽرڪس جو پنهنجو پتو هوندو آهي، جيڪو رينج جي ساڳي طرح لکيل هوندو آهي. پهريون جزو رينج جو پهريون سيل آهي (مٿي کاٻي ڪنڊ ۾ واقع آهي)، ۽ ٻيو حصو آخري سيل آهي، جيڪو هيٺين ساڄي ڪنڊ ۾ آهي.
صفن جا فارمولا
ڪمن جي وڏي اڪثريت ۾، جڏهن صفن سان ڪم ڪري رهيا آهن (۽ ميٽرڪس اهڙيون آهن)، ساڳئي قسم جا فارمول استعمال ڪيا ويندا آهن. عام ماڻهن کان انهن جو بنيادي فرق اهو آهي ته پوئين پيداوار صرف هڪ قدر آهي. هڪ صف فارمولا لاڳو ڪرڻ لاء، توهان کي ڪجھ ڪم ڪرڻو پوندو:
- سيلز جو سيٽ چونڊيو جتي قدر ڏيکاريا ويندا.
- فارمولا جو سڌو تعارف.
- دٻائڻ سان ڪيئي تسلسل Ctrl + Shift + Enter.
انهن سادي قدمن کي انجام ڏيڻ کان پوء، هڪ صف فارمولا ان پٽ فيلڊ ۾ ڏيکاريل آهي. اهو عام وکرلي braces کان ڌار ڪري سگهجي ٿو.
ترميم ڪرڻ لاءِ، صفن جي فارمولن کي حذف ڪريو، توھان کي گھربل رينج چونڊڻ جي ضرورت آھي ۽ جيڪو توھان جي ضرورت آھي اھو ڪريو. هڪ ميٽرڪس کي تبديل ڪرڻ لاء، توهان کي اهو ساڳيو ميلاپ استعمال ڪرڻو پوندو جيئن ان کي ٺاهيو وڃي. انهي صورت ۾، اهو ممڪن ناهي ته صف جي هڪ واحد عنصر کي تبديل ڪرڻ.
ميٽرڪ سان ڇا ٿي سگهي ٿو
عام طور تي، اتي ڪارناما جو هڪ وڏو تعداد آهي ته matrices تي لاڳو ڪري سگهجي ٿو. اچو ته انهن مان هر هڪ کي وڌيڪ تفصيل سان ڏسو.
منتقلي
ڪيترائي ماڻھو ھن اصطلاح جي معنيٰ نٿا سمجھن. تصور ڪريو ته توھان کي قطار ۽ ڪالمن کي تبديل ڪرڻ جي ضرورت آھي. هن عمل کي transposition سڏيو ويندو آهي.
ائين ڪرڻ کان پهرين، ضروري آهي ته هڪ الڳ علائقو چونڊيو جنهن ۾ قطارن جو تعداد ساڳيو هجي جيئن اصل ميٽرڪس ۾ ڪالمن جو تعداد ۽ ڪالمن جو ساڳيو تعداد. بهتر سمجهڻ لاءِ ته هي ڪيئن ڪم ڪري ٿو، هن اسڪرين شاٽ تي هڪ نظر وٺو.
منتقل ڪرڻ جا ڪيترائي طريقا آهن.
پهريون طريقو هيٺ ڏنل آهي. پهرين توهان کي ميٽرڪس چونڊڻ جي ضرورت آهي، ۽ پوء ان کي نقل ڪريو. اڳيون، سيلز جو هڪ سلسلو چونڊيو ويو آهي جتي منتقل ٿيل حد داخل ٿيڻ گهرجي. اڳيون، پيسٽ اسپيشل ونڊو کلي ٿو.
اتي ڪيترائي آپريشن آھن، پر اسان کي "ٽرانسپوز" ريڊيو بٽڻ ڳولڻ جي ضرورت آھي. هن عمل کي مڪمل ڪرڻ کان پوء، توهان کي ان جي تصديق ڪرڻ جي ضرورت آهي OK بٽڻ کي دٻائڻ سان.
ميٽرڪس کي منتقل ڪرڻ جو هڪ ٻيو طريقو آهي. پهرين توهان کي منتخب ڪرڻ جي ضرورت آهي سيل کي منتخب ڪرڻ جي مٿين کاٻي ڪنڊ ۾ واقع رينج جي منتقلي ميٽرڪس لاء مختص ڪيل. اڳيون، فنڪشن سان گڏ هڪ ڊائلاگ باڪس کلي ٿو، جتي اتي هڪ فنڪشن آهي ٽرانسپ. هي ڪيئن ڪجي تي وڌيڪ تفصيل لاءِ هيٺ ڏنل مثال ڏسو. اصل ميٽرڪس سان لاڳاپيل رينج هڪ فنڪشن پيٽرولر طور استعمال ڪيو ويندو آهي.
OK تي ڪلڪ ڪرڻ کان پوء، اهو پهريون ڀيرو ڏيکاريندو ته توهان غلطي ڪئي. هن ۾ ڪجهه به خوفناڪ نه آهي. اهو ئي سبب آهي ته اسان جيڪو فعل داخل ڪيو آهي اهو هڪ صف فارمولا طور بيان نه ڪيو ويو آهي. تنهن ڪري، اسان کي هيٺين ڪرڻ جي ضرورت آهي:
- منتقلي ميٽرڪس لاءِ مخصوص سيلز جو هڪ سيٽ چونڊيو.
- F2 کي دٻايو.
- دٻايو گرم ڪنجيون Ctrl + Shift + Enter.
هن طريقي جو بنيادي فائدو منتقلي ميٽرڪس جي صلاحيت ۾ آهي ان ۾ موجود معلومات کي فوري طور تي درست ڪرڻ لاءِ، جيئن ئي ڊيٽا اصل ۾ داخل ٿئي ٿي. تنهن ڪري، هن طريقي کي استعمال ڪرڻ جي صلاح ڏني آهي.
اضافو
اهو آپريشن صرف انهن حدن جي سلسلي ۾ ممڪن آهي، جن جي عنصرن جو تعداد ساڳيو آهي. آسان لفظ ۾، هر هڪ ميٽرس جنهن سان استعمال ڪندڙ ڪم ڪري رهيو آهي، هڪجهڙا طول و عرض هجڻ گهرجن. ۽ اسان وضاحت لاءِ اسڪرين شاٽ ڏيون ٿا.
ميٽرڪس ۾ جيڪو ٻاهر نڪرڻ گهرجي، توهان کي پهريون سيل چونڊڻ ۽ اهڙي فارمولا داخل ڪرڻ جي ضرورت آهي.
= پهرئين ميٽرڪس جو پهريون عنصر + سيڪنڊ ميٽرڪس جو پهريون عنصر
اڳيون، اسان فارمولا داخل ٿيڻ جي تصديق ڪريون ٿا Enter چيڪ سان ۽ استعمال ڪريو خودڪار مڪمل (هيٺئين ساڄي ڪنڊ ۾ چورس) سڀني قدرن کي نقل ڪرڻ لاءِ uXNUMXbuXNUMXbin نئين ميٽرڪس ڏانهن.
ضبط
فرض ڪريو اسان وٽ ھڪڙو جدول آھي جنھن کي 12 سان ضرب ڪيو وڃي.
هوشيار پڙهندڙ آساني سان سمجهي سگهي ٿو ته اهو طريقو اڳئين طريقي سان بلڪل ساڳيو آهي. اهو آهي، ميٽرڪس 1 جي هر سيل کي 12 سان ضرب ڪيو وڃي ته جيئن فائنل ميٽرڪس ۾ هر سيل ۾ هن کوٽائي سان ضرب ڪيل قيمت شامل آهي.
انهي صورت ۾، اهو ضروري آهي ته مطلق سيل حوالن کي بيان ڪرڻ لاء.
نتيجي طور، اهڙي هڪ فارمولا ٻاهر ڦرندو.
=A1*$E$3
ان کان سواء، ٽيڪنڪ اڳئين هڪ وانگر آهي. توھان کي ھن قدر کي وڌائڻ جي ضرورت آھي سيلز جي گھربل تعداد تائين.
اچو ته فرض ڪريون ته اهو ضروري آهي ته ميٽرڪس کي پاڻ ۾ ضرب ڪرڻ. پر اتي صرف هڪ شرط آهي جنهن جي تحت اهو ممڪن آهي. اهو ضروري آهي ته ٻنهي قطارن ۾ ڪالمن ۽ قطارن جو تعداد هڪجهڙو هجي. اهو آهي، ڪيترا ڪالمن، ڪيتريون ئي قطارون.
ان کي وڌيڪ آسان بڻائڻ لاءِ، اسان ھڪڙي حد کي منتخب ڪيو آھي نتيجي واري ميٽرڪس سان. توھان کي ڪرسر کي مٿي کاٻي ڪنڊ ۾ سيل ڏانھن منتقل ڪرڻ جي ضرورت آھي ۽ ھيٺ ڏنل فارمولا داخل ڪريو = MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Ctrl + Shift + Enter کي دٻائڻ نه وساريو.
inverse matrix
جيڪڏهن اسان جي حد ۾ چورس شڪل آهي (يعني افقي ۽ عمودي طور تي سيلن جو تعداد ساڳيو آهي)، پوء اهو ممڪن ٿيندو ته انورس ميٽرڪس ڳولڻ، جيڪڏهن ضروري هجي. ان جي قيمت اصل جي برابر هوندي. هن لاء، فنڪشن استعمال ڪيو ويندو آهي MOBR.
شروع ڪرڻ سان، توهان کي ميٽرڪس جي پهرين سيل کي چونڊڻ گهرجي، جنهن ۾ انورس داخل ڪيو ويندو. هتي فارمولا آهي =INV(A1:A4). دليل اها حد بيان ڪري ٿي جنهن لاءِ اسان کي هڪ inverse matrix ٺاهڻ جي ضرورت آهي. اهو صرف Ctrl + Shift + Enter کي دٻائڻ لاء رهي ٿو، ۽ توهان مڪمل ڪيو.
هڪ ميٽرڪس جو تعين ڪندڙ ڳولڻ
مقرر ڪندڙ ھڪڙو عدد آھي جيڪو ھڪڙو چورس ميٽرڪس آھي. ميٽرڪس جي تعين ڪندڙ کي ڳولڻ لاء، اتي هڪ فنڪشن آهي - MOPRED.
شروع ڪرڻ سان، ڪرسر ڪنهن به سيل ۾ رکيل آهي. اڳيون، اسان داخل ڪيو =MOPRED(A1:D4)
ڪجھ مثال
وضاحت لاءِ، اچو ته ڏسو ڪجھ مثالن جا آپريشن جيڪي ايڪسل ۾ ميٽرڪس سان ڪري سگھجن ٿا.
ضرب ۽ تقسيم
1 طريقو
فرض ڪريو اسان وٽ هڪ ميٽرڪس A آهي جيڪو ٽي سيلز بلند ۽ چار سيل ويڪرو آهي. هڪ عدد k به آهي، جيڪو ڪنهن ٻئي سيل ۾ لکيل آهي. ميٽرڪس کي عدد سان ضرب ڪرڻ جي عمل کي انجام ڏيڻ کان پوءِ، قدرن جو هڪ سلسلو ظاهر ٿيندو، جنهن ۾ هڪجهڙا طول و عرض هوندا، پر ان جي هر حصي کي k سان ضرب ڪيو ويندو.
حد B3:E5 اصل ميٽرڪس آهي جنهن کي ضرب ڪيو ويندو نمبر k سان، جيڪو موڙ ۾ سيل H4 ۾ واقع آهي. نتيجو ميٽرڪس رينج K3 ۾ ٿيندو: N5. شروعاتي ميٽرڪس کي A سڏيو ويندو، ۽ نتيجو هڪ - B. بعد ۾ ميٽرڪس A کي عدد k سان ضرب ڪرڻ سان ٺهيل آهي.
اڳيون ، داخل =B3*$H$4 سيل K3 ڏانهن، جتي B3 آهي عنصر A11 جو ميٽرڪس A.
اهو نه وساريو ته سيل H4، جتي نمبر k اشارو ڪيو ويو آهي، هڪ مطلق حوالي سان فارمولا ۾ داخل ٿيڻ گهرجي. ٻي صورت ۾، قيمت تبديل ٿي ويندي جڏهن صف کي نقل ڪيو ويندو، ۽ نتيجو ميٽرڪس ناڪام ٿيندو.
اڳيون، آٽو فل مارڪر (ساڄي چورس هيٺئين ساڄي ڪنڊ ۾) سيل K3 ۾ حاصل ڪيل قيمت کي نقل ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيو ويندو آهي هن حد جي ٻين سڀني سيلن ڏانهن.
تنهن ڪري اسان مئٽرڪس A کي هڪ خاص نمبر سان ضرب ڪرڻ ۾ ڪامياب ٿي ويا ۽ حاصل ڪيو ميٽرڪس B.
ورهاڱي کي ساڳئي طريقي سان ڪيو ويندو آهي. توهان کي صرف ڊويزن فارمولا داخل ڪرڻ جي ضرورت آهي. اسان جي صورت ۾، هن =B3/$H$4.
2 طريقو
تنهن ڪري، هن طريقي جو بنيادي فرق اهو آهي ته نتيجو ڊيٽا جي هڪ صف آهي، تنهنڪري توهان کي سيلز جي مڪمل سيٽ کي ڀرڻ لاء صف فارمولا لاڳو ڪرڻ جي ضرورت آهي.
اهو ضروري آهي ته نتيجن جي حد کي چونڊيو، برابر نشاني (=) داخل ڪريو، سيلز جي سيٽ کي منتخب ڪريو طول و عرض سان پهرين ميٽرڪس سان، اسٽار تي ڪلڪ ڪريو. اڳيون، نمبر k سان سيل چونڊيو. يقينن، توهان جي عملن جي تصديق ڪرڻ لاء، توهان کي دٻائڻ گهرجي مٿي ڏنل اهم ميلاپ. هوري، سڄو سلسلو ڀرجي ويو آهي.
ورهاڱي ساڳئي طريقي سان ڪئي وئي آهي، صرف نشاني * کي / سان تبديل ڪيو وڃي.
اضافو ۽ گھٽتائي
اچو ته بيان ڪريون ڪجھ عملي مثالن کي استعمال ڪرڻ جا اضافي ۽ گھٽائڻ جا طريقا عملي طور تي.
1 طريقو
اهو نه وساريو ته اهو صرف انهن ميٽرس کي شامل ڪرڻ ممڪن آهي جن جي سائيز ساڳيا آهن. نتيجي جي حد ۾، سڀئي سيل هڪ قدر سان ڀرجي ويا آهن جيڪي اصل ميٽرڪس ۾ ملندڙ سيلن جو مجموعو آهي.
فرض ڪريو اسان وٽ ٻه ميٽرڪس آهن جيڪي سائيز ۾ 3×4 آهن. رقم کي ڳڻڻ لاءِ، توھان کي ھيٺ ڏنل فارمولا سيل N3 ۾ داخل ڪرڻ گھرجي:
=B3+H3
هتي، هر عنصر ميٽرڪس جو پهريون سيل آهي جنهن کي اسين شامل ڪرڻ وارا آهيون. اهو ضروري آهي ته لنڪس لاڳاپا هجن، ڇاڪاڻ ته جيڪڏهن توهان مطلق لنڪ استعمال ڪندا آهيو، صحيح ڊيٽا ظاهر نه ٿيندي.
ان کان سواء، ساڳيء طرح ضرب ڪرڻ لاء، خودڪار مڪمل مارڪر استعمال ڪندي، اسان فارمولا کي پکڙيل سڀني سيلن جي نتيجي ۾ ميٽرڪس تائين.
گھٽتائي ساڳئي طريقي سان ڪئي ويندي آهي، صرف استثنا سان ته ذيلي (-) نشان استعمال ڪيو ويندو آهي اضافي نشاني جي بدران.
2 طريقو
ساڳي طرح ٻن ميٽرڪز کي شامل ڪرڻ ۽ گھٽائڻ جي طريقي سان، ھن طريقي ۾ ھڪڙي فارمولا جو استعمال شامل آھي. تنهن ڪري، ان جي نتيجي ۾، قدر جو هڪ سيٽ uXNUMXbuXNUMXb فوري طور تي جاري ڪيو ويندو. تنهن ڪري، توهان ڪنهن به عنصر کي تبديل يا حذف نٿا ڪري سگهو.
پھريون توھان کي منتخب ڪرڻ جي ضرورت آھي رينج کي الڳ ڪيو ويو نتيجو ميٽرڪس لاءِ، ۽ پوءِ ڪلڪ ڪريو “=”. پوءِ توھان کي فارمولا جو پھريون پيٽرول بيان ڪرڻو پوندو ميٽرڪس A جي رينج جي صورت ۾، + نشان تي ڪلڪ ڪريو ۽ ٻيو پيرا ميٽر لکو رينج جي شڪل ۾ جيڪو ميٽرڪس B سان ملندو آھي. اسان ميلاپ کي دٻائي پنھنجي عملن جي تصديق ڪريون ٿا. Ctrl + Shift + Enter. سڀ ڪجھ، ھاڻي سڄو نتيجو ميٽرڪس قدرن سان ڀريل آھي.
ميٽرڪس ٽرانسپشن جو مثال
اچو ته چئون ته اسان کي ميٽرڪس اي مان هڪ ميٽرڪس اي ٽي ٺاهڻ جي ضرورت آهي، جنهن کي اسان شروعاتي طور تي منتقل ڪيو آهي. بعد ۾، اڳ ۾ ئي روايت موجب، 3 × 4 جي طول و عرض. ان لاءِ اسان فنڪشن استعمال ڪنداسين = ٽرانسپ ().
اسان ميٽرڪس اي ٽي جي سيلز لاء رينج چونڊيو.
ائين ڪرڻ لاءِ، ”فارمول“ ٽئب ڏانھن وڃو، جتي ”انسرٽ فنڪشن“ اختيار چونڊيو، اتي ”حوالو ۽ صفون“ ڪيٽيگري ڳولھيو ۽ فنڪشن ڳولھيو. ٽرانسپ. ان کان پوء، توهان جي عملن جي تصديق ڪئي وئي آهي OK بٽڻ سان.
اڳيون، ”فنڪشن آرگيومينٽس“ ونڊو ڏانھن وڃو، جتي رينج B3:E5 داخل ٿيل آھي، جيڪو ميٽرڪس A کي ورجائي ٿو. اڳيون، توھان کي دٻائڻو پوندو Shift + Ctrl، ۽ پوءِ ڪلڪ ڪريو ”OK“.
اهو ضروري آهي. توهان کي انهن گرم چابين کي دٻائڻ ۾ سست نه ٿيڻ گهرجي، ڇاڪاڻ ته ٻي صورت ۾ صرف AT ميٽرڪس جي حد جي پهرين سيل جي قيمت کي ڳڻيو ويندو.
نتيجي طور، اسان هڪ اهڙي منتقلي ٽيبل حاصل ڪندا آهيون جيڪو اصل کان پوء ان جي قيمتن کي تبديل ڪري ٿو.
Inverse Matrix ڳولا
فرض ڪريو اسان وٽ هڪ ميٽرڪس A آهي، جنهن جي سائيز 3×3 سيل آهي. اسان ڄاڻون ٿا ته انورس ميٽرڪس ڳولڻ لاء، اسان کي فنڪشن استعمال ڪرڻ جي ضرورت آهي = MOBR().
هاڻي اسان بيان ڪريون ٿا ته اهو عمل ۾ ڪيئن ڪجي. پهرين توهان کي رينج چونڊڻ جي ضرورت آهي G3:I5 (انورس ميٽرڪس اتي موجود هوندو). توھان کي "فارمول" ٽئب تي "Insert Function" شيون ڳولڻ جي ضرورت آھي.
"Insert function" dialog کلي ويندو، جتي توھان کي "Math" جي درجي کي چونڊڻو پوندو. ۽ فهرست ۾ هڪ فنڪشن ٿيندو MOBR. اسان ان کي چونڊڻ کان پوء، اسان کي دٻائڻ جي ضرورت پوندي OK. ان کان پوءِ، ”فنڪشن آرگيومينٽس“ ڊائلاگ باڪس ظاهر ٿيندو، جنهن ۾ اسان B3: D5 جي حد لکون ٿا، جيڪو ميٽرڪس A سان ملندڙ جلندڙ آهي. وڌيڪ عمل ٽرانسپوزيشن سان ملندڙ جلندڙ آهن. توھان کي دٻائڻ جي ضرورت آھي ڪيمي ميلاپ Shift + Ctrl ۽ ڪلڪ ڪريو ٺيڪ.
conclusions
اسان ڪجھ مثالن جو تجزيو ڪيو آھي ته توھان ڪيئن ڪم ڪري سگھوٿا Excel ۾ matrices، ۽ پڻ بيان ڪيو آھي ٿيوري. اهو ظاهر ٿئي ٿو ته اهو خوفناڪ نه آهي جيئن اهو پهرين نظر ۾ لڳي سگهي ٿو، ڇا اهو آهي؟ اهو صرف سمجھ کان ٻاهر آواز آهي، پر حقيقت ۾، سراسري صارف کي هر روز ميٽرڪ سان معاملو ڪرڻو پوندو. اهي تقريبا ڪنهن به ٽيبل لاء استعمال ڪري سگھجن ٿيون جتي ڊيٽا جي نسبتا ننڍڙي مقدار آهي. ۽ هاڻي توهان ڄاڻو ٿا ته توهان انهن سان ڪم ڪرڻ ۾ پنهنجي زندگي کي ڪيئن آسان بڻائي سگهو ٿا.