هن اشاعت ۾، اسان اونچائي جي بنيادي خاصيتن تي غور ڪنداسين هڪ برابر (باقاعده) مثلث ۾. اسان به هن موضوع تي هڪ مسئلو حل ڪرڻ جو هڪ مثال تجزيو ڪندو.
نوٽ: مثلث سڏيو ويندو آهي هڪجهڙائيجيڪڏهن ان جا سڀ پاسا برابر آهن.
اوچائي جا خاصيتون هڪ برابري مثلث ۾
ملڪيت 1
هڪ برابري مثلث ۾ ڪا به اوچائي هڪ ٻه ورهائيندڙ، هڪ وچولي، ۽ هڪ عمودي بائيڪٽر آهي.
- BD - اوچائي پاسي کان گهٽجي وئي AC;
- BD وچولي آهي جيڪا پاسي کي ورهائي ٿي AC اڌ ۾، يعني AD = DC;
- BD - زاويه bisector ABC، يعني ∠ABD = ∠CBD؛
- BD جي وچ ۾ عمودي آهي AC.
ملڪيت 2
هڪ برابري مثلث ۾ سڀ ٽي اونچائي ساڳي ڊيگهه آهي.
AE = BD = CF
ملڪيت 3
آرٿو سينٽر (چوڪ جي نقطي) تي هڪ برابري مثلث ۾ اونچائي 2:1 جي تناسب ۾ ورهايل آهي، ڳڻپيوڪر کان ڳڻپيو وڃي ٿو جتان اهي ٺاهيا ويا آهن.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
ملڪيت 4
هڪ متوازي مثلث جو آرٿو سينٽر لکيل ۽ گھميل دائرن جو مرڪز آهي.
- R گھميل دائري جي ريڊيس آھي؛
- r لکيل دائري جي ريڊيس آهي؛
- ر = 2 ر (جي پٺيان خاصيتون 3).
ملڪيت 5
هڪ برابري مثلث ۾ اوچائي ان کي ٻن برابر-علائقي (برابر-علائقي) ساڄي-ڪاندي واري مثلث ۾ ورهائي ٿي.
S1 = ايس2
هڪ برابري مثلث ۾ ٽي اونچائيون ان کي برابر ايراضيءَ جي 6 ساڄي ٽڪنڊن ۾ ورهائينديون آهن.
ملڪيت 6
هڪ برابري مثلث جي پاسي جي ڊيگهه کي ڄاڻڻ، ان جي اوچائي کي فارمولا جي حساب سان لڳائي سگهجي ٿو:
a مثلث جي پاسي آهي.
مسئلي جو مثال
هڪ برابري مثلث جي چوڌاري هڪ دائري جو ريڊيس 7 سينٽي ميٽر آهي. ھن مثلث جي پاسي کي ڳولھيو.
حل
جيئن اسان کان ڄاڻون ٿا ملڪيت 3 и 4, گھميل دائري جو ريڊيس هڪ برابري مثلث جي اوچائي جو 2/3 آهي (h). نتيجتن، h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 سينٽي.
هاڻي اهو ٽڪنڊي جي پاسي جي ڊيگهه کي ڳڻڻ لاء رهي ٿو (اظهار فارمولا مان نڪتل آهي. ملڪيت 6):
