هن اشاعت ۾، اسان غور ڪنداسين ته گاسين جو طريقو ڇا آهي، اهو ڇو ضروري آهي، ۽ ان جو اصول ڇا آهي. اسان هڪ عملي مثال استعمال ڪندي پڻ ڏيکارينداسين ته لڪير مساوات جي سسٽم کي حل ڪرڻ لاء طريقو ڪيئن لاڳو ڪري سگهجي ٿو.
گاس جي طريقي جي وضاحت
گاس جو طريقو حل ڪرڻ لاءِ استعمال ٿيندڙ متغيرن جي ترتيب وار خاتمي جو ڪلاسيڪل طريقو آهي. اهو نالو جرمن رياضي دان ڪارل فريڊرڪ گاس (1777-1885) جي نالي تي رکيو ويو آهي.
پر پهرين، اچو ته ياد رکون ته SLAU ڪري سگهي ٿو:
- ھڪڙو ھڪڙو حل آھي؛
- حل جو هڪ لامحدود تعداد آهي؛
- غير مطابقت رکندڙ، يعني ڪو به حل نه آهي.
عملي فائدا
گاس طريقو SLAE کي حل ڪرڻ جو هڪ بهترين طريقو آهي جنهن ۾ ٽن کان وڌيڪ لڪير مساواتون شامل آهن، انهي سان گڏ سسٽم جيڪي چورس نه آهن.
گاس جي طريقيڪار جو اصول
هن طريقي ۾ هيٺيان قدم شامل آهن:
- سڌي - وڌايل ميٽرڪس مساواتن جي سسٽم سان ملندڙ جلندڙ آهي، قطار جي مٿان کان مٿي واري ٽڪنڊي (قدم) فارم ڏانهن گهٽجي ويندي آهي، يعني مکيه ڊرن جي هيٺان صرف صفر جي برابر عناصر هجڻ گهرجي.
- واپس - نتيجي واري ميٽرڪس ۾، مکيه ڊرن جي مٿان عناصر پڻ صفر تي مقرر ڪيا ويا آهن (هيٺيون ٽڪنڊي ڏسڻ).
SLAE حل جو مثال
اچو ته هيٺ ڏنل لڪير مساواتن جي سسٽم کي گاس طريقي سان حل ڪريون.
حل
1. شروع ڪرڻ لاءِ، اسان SLAE کي وڌايل ميٽرڪس جي صورت ۾ پيش ڪريون ٿا.
2. ھاڻي اسان جو ڪم آھي سڀني عنصرن کي ري سيٽ ڪرڻ لاءِ مين ڊرون ھيٺ. وڌيڪ ڪارناما مخصوص ميٽرڪس تي منحصر آهن، هيٺ اسين انهن کي بيان ڪنداسين جيڪي اسان جي ڪيس تي لاڳو ٿين ٿيون. پهرين، اسان قطارن کي تبديل ڪريون ٿا، اهڙيء طرح انهن جي پهرين عناصر کي چڙهڻ واري ترتيب ۾ رکون ٿا.
3. ٻي قطار مان ٻه ڀيرا پهرين، ۽ ٽئين مان - پهرين کان ٽي ڀيرا.
4. ٽئين لڪير ۾ ٻي لائين شامل ڪريو.
5. پهرين لڪير مان ٻئي لڪير کي گھٽايو، ۽ ساڳئي وقت ٽئين لڪير کي -10 ذريعي ورهايو.
6. پهريون مرحلو مڪمل ٿي چڪو آهي. ھاڻي اسان کي ھيٺين عنصرن کي حاصل ڪرڻ جي ضرورت آھي مکيه ڊرون مٿان. هن کي ڪرڻ لاء، پهرين قطار مان 7 سان ٽيون ضرب ڪيو ويو، ۽ ٽيون ضرب 5 سان سيڪنڊ کي شامل ڪريو.
7. فائنل توسيع ٿيل ميٽرڪس هن طرح ڏسڻ ۾ اچي ٿو:
8. اهو مساوات جي سسٽم سان ملندو آهي:
جواب: روٽ SLAU: x = 2، y = 3، z = 1.