هن آرٽيڪل ۾، اسان هڪ مثلث جي وچين جي تعريف تي غور ڪنداسين، ان جي خاصيتن کي لسٽ ڪنداسين، ۽ نظرياتي مواد کي مضبوط ڪرڻ لاء مسئلن کي حل ڪرڻ جي مثالن جو تجزيو پڻ ڪنداسين.
ھڪڙي مثلث جي وچين جي تعريف
ميڊيڪل هڪ لڪير وارو ڀاڱو آهي جيڪو ٽڪنڊي جي هڪ عمدي کي ان عمودي جي سامهون واري پاسي جي وچ واري نقطي سان ڳنڍي ٿو.
- BF وچولي طرف ٺهيل آهي AC.
- AF = FC
بنيادي وچولي - ٽڪنڊي جي پاسي سان وچين جي چونڪ جو نقطو، ٻين لفظن ۾، هن پاسي جو وچ پوائنٽ (پوائنٽ F).
وچين ملڪيت
ملڪيت 1 (مکيه)
ڇاڪاڻ ته جيڪڏهن هڪ ٽڪنڊي کي ٽي چوڪيون ۽ ٽي پاسا آهن، ته پوءِ ترتيب سان ٽي وچون آهن. اهي سڀئي هڪ نقطي تي ٽڪرا ٽڪرا آهنO)، جنهن کي سڏيو ويندو آهي سينٽروڊ or هڪ مثلث جي ڪشش ثقل جو مرڪز.
وچين جي چونڪ جي نقطي تي، انهن مان هر هڪ 2: 1 جي تناسب ۾ ورهايل آهي، مٿين کان ڳڻڻ. اهي.:
- AO = 2OE
- BO = 2OF
- CO = 2OD
ملڪيت 2
وچين ٽڪنڊي کي 2 ٽڪنڊن ۾ ورهائي ٿو برابر علائقي جي.
S1 = ايس2
ملڪيت 3
ٽي وچولي ٽڪنڊي کي برابر ايراضيءَ جي 6 ٽڪنڊن ۾ ورهائي ٿو.
S1 = ايس2 = ايس3 = ايس4 = ايس5 = ايس6
ملڪيت 4
ننڍو وچولي ٽڪنڊي جي سڀ کان وڏي پاسي سان ملندو آهي، ۽ ان جي برعڪس.
- AC سڀ کان ڊگهو پاسو آهي، تنهنڪري وچولي BF - ننڍو ننڍو.
- AB ننڍو پاسو آهي، تنهن ڪري وچين CD - سڀ کان ڊگهو.
ملڪيت 5
فرض ڪريو ته اسان ٽڪنڊي جي سڀني پاسن کي ڄاڻون ٿا (اچو ته انهن کي وٺو a, b и c).
وچين ڊگھائي maپاسي ڏانهن ڇڪيو a، فارمولا ذريعي ڳولي سگھجي ٿو:
ڪمن جا مثال
ٽاسڪ 1
ٽڪنڊي ۾ ٽن وچين جي ٽڪراءَ جي نتيجي ۾ ٺهيل انگن مان هڪ جي ايراضي 5 سينٽي ميٽر آهي2. ٽڪنڊي جي ايراضي ڳوليو.
حل
ملڪيت 3 جي مطابق، مٿي ڄاڻايل، ٽن وچين جي چونڪ جي نتيجي ۾، 6 ٽڪنڊيون ٺھيل آھن، برابر ايراضيء ۾. نتيجتن:
S△ = 5،XNUMX سينٽي2 ⋅ 6 = 30 سينٽي2.
ٽاسڪ 2
ٽڪنڊي جا پاسا 6، 8 ۽ 10 سينٽي ميٽر آهن. 6 سينٽي جي ڊيگهه سان پاسي ڏانهن ٺهيل وچين کي ڳولھيو.
حل
اچو ته ملڪيت 5 ۾ ڏنل فارمولا استعمال ڪريون:
