Algebraic Matrix Complement

هن اشاعت ۾، اسان هڪ ميٽرڪس جي الجبري مڪمل ڪرڻ جي تعريف ۽ خاصيتن تي غور ڪنداسين، هڪ فارمولا ڏينداسين جنهن سان اهو ڳولي سگهجي ٿو، ۽ نظرياتي مواد کي بهتر سمجهڻ لاء هڪ مثال جو تجزيو پڻ ڪنداسين.

الجبريڪ ڪمپليمينٽ جي تعريف ۽ ڳولا

الجبري اضافو A_ij عنصر ڏانهن a_ij مقرر ڪندڙ nنمبر آرڊر آهي A_ij = (-1)^{i + جي} M_ijڪٿي M - هي آ .

مثال

ڳڻپيو ايلجبريڪ مڪمل A₃₂ к a₃₂ هيٺ بيان ڪندڙ:

حل

الجبريڪ ڪمپليمينٽ پراپرٽيز

1. جيڪڏهن اسان هڪ صوابديدي اسٽرنگ جي عناصرن جي پيداوار جو مجموعو ۽ اسٽرنگ جي عناصرن ۾ الجبري اضافو i determinant، اسان هڪ determinant حاصل ڪندا آهيون جنهن ۾ string جي بدران i هڪ ڏنل صوابديدي تار آهي.

2. جيڪڏهن اسان قطار (ڪالمن) جي عنصرن جي پيداوارن جو مجموعو ۽ ٻي قطار (ڪالمن) جي عنصرن ۾ الجبري اضافو کي جمع ڪريون، ته اسان کي صفر ملندو.

3. مقرر ڪندڙ جي قطار (ڪالمن) جي عنصرن جي پيداوار جو مجموعو ۽ ڏنل قطار (ڪالمن) جي عناصرن ۾ الجبري اضافو، ميٽرڪس جي تعين ڪندڙ جي برابر آھي.