انگن جي تقسيم جا نشان

هن اشاعت ۾، اسين 2 کان 11 تائين انگن جي تقسيم جي نشانين تي غور ڪنداسين، انهن سان گڏ مثالن سان گڏ بهتر سمجھڻ لاء.

تقسيم جو سرٽيفڪيٽ - هي هڪ الورورٿم آهي، جنهن کي استعمال ڪندي توهان نسبتاً تڪڙو اندازو لڳائي سگهو ٿا ته ڇا غور هيٺ آيل نمبر اڳواٽ مقرر ڪيل تعداد جو هڪ کان وڌيڪ آهي (يعني، ڇا اهو ان جي ذريعي ورهائي سگهجي ٿو سواءِ باقي).

2 تي تقسيم جي نشاني

هڪ عدد 2 سان ورهائي سگهجي ٿو جيڪڏهن ۽ صرف ان صورت ۾ جڏهن ان جو آخري عدد برابر آهي، يعني اهو پڻ ٻن سان ورهائي سگهجي ٿو.

مثالَ:

• 4، 32، 50، 112، 2174 - انهن انگن جا آخري انگ برابر آهن، جنهن جو مطلب آهي ته اهي 2 سان ورهائي سگهجن ٿا.
• 5، 11، 37، 53، 123، 1071 - 2 سان ورهائي نه سگھندا آهن، ڇاڪاڻ ته انهن جا آخري انگ بي مثال آهن.

3 تي تقسيم جي نشاني

هڪ عدد 3 سان ورهائجي ٿو وڃي ۽ صرف ان صورت ۾ جڏهن ان جي سڀني انگن جو مجموعو پڻ XNUMX سان ورهائي سگهجي ٿو.

مثالَ:

• 18 - ورهايل 3 سان، ڇاڪاڻ ته. 1+8=9، ۽ انگ 9 ورهائي سگهجي ٿو 3 سان (9:3=3).
• 132 - ورهايل 3 سان، ڇاڪاڻ ته. 1+3+2=6 ۽ 6:3=2.
• 614 3 جو گھڻائي نه آھي، ڇاڪاڻ ته 6+1+4=11، ۽ 11 برابر نه آھي 3 سان ورهائجي (11: 3 = 3²/₃).

4 تي تقسيم جي نشاني

ٻه عددي نمبر

ھڪڙو عدد 4 سان ورهائجي سگھندو آھي جيڪڏھن ۽ صرف ان صورت ۾ جڏھن ان جي ڏھن واري جاءِ تي عدد جو ٻه ڀيرا مجموعو ۽ ھڪڙي جاءِ تي عدد پڻ چار سان ورهائجي.

مثالَ:

• 64 - ورهايل 4 سان، ڇاڪاڻ ته. 6⋅2+4=16 ۽ 16:4=4.
• 35 کي 4 سان ورهائي نٿو سگهجي، ڇاڪاڻ ته 3⋅2+5=11، ۽ 11: 4 2 =³/₄.

انگن جو تعداد 2 کان وڌيڪ

ھڪڙو عدد 4 جو ھڪڙو گھڻائي آھي جڏھن ان جا آخري ٻه عدد ھڪ عدد ٺاھيندا آھن جن کي چار سان ورهائي سگھجي ٿو.

مثالَ:

• 344 - 4 سان ورهايل، ڇاڪاڻ ته. 44 4 جو گھڻائي آھي (مٿي ڏنل الگورتھم جي مطابق: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 4 جو گھڻائي نه آھي، ڇاڪاڻ ته 19 4 سان تقسيم نه آھي.

نوٽ:

هڪ عدد 4 سان ورهائجي ٿو بغير ڪنهن باقي جي جيڪڏهن:

• ان جي آخري عدد ۾ 0، 4 يا 8 نمبر آھن، ۽ آخري عدد برابر آھي؛
• آخري عددن ۾ - 2 يا 6، ۽ آخر ۾ - بي جوڙ انگ.

5 تي تقسيم جي نشاني

ھڪڙو عدد 5 سان ورهائي سگھجي ٿو ۽ صرف جيڪڏھن ان جو آخري عدد 0 يا 5 آھي.

مثالَ:

• 10، 65، 125، 300، 3480 - ورهائي سگهجي ٿو 5 سان، ڇاڪاڻ ته آخر ۾ 0 يا 5.
• 13، 67، 108، 649، 16793 - 5 سان ورهائي نه سگھندا آهن، ڇاڪاڻ ته انهن جا آخري انگ 0 يا 5 نه آهن.

6 تي تقسيم جي نشاني

هڪ عدد 6 سان ورهائجي ٿو وڃي ۽ صرف ان صورت ۾ جڏهن اهو هڪ ئي وقت ٻن ۽ ٽن جو هڪ کان وڌيڪ هجي (مٿيون نشانيون ڏسو).

مثالَ:

• 486 - ورهايل 6 سان، ڇاڪاڻ ته. ورهائي سگهجي ٿو 2 سان (آخري عدد 6 برابر آهي) ۽ 3 سان (4+8+6=18، 18:3=6).
• 712 - 6 سان ورهايل نه آهي، ڇاڪاڻ ته اهو صرف 2 جو هڪ گهڻ آهي.
• 1345 - 6 سان ورهائي نه ٿو سگھجي، ڇاڪاڻ ته 2 يا 3 جو گھڻائي نه آھي.

7 تي تقسيم جي نشاني

ھڪڙو عدد 7 سان ورهائجي سگھندو آھي جيڪڏھن ۽ صرف ان صورت ۾ جڏھن ان جي ڏھن جو ٽي دفعا ۽ ھڪڙي جڳھ تي عددن جو مجموعو پڻ ست سان ورهائجي.

مثالَ:

• 91 - ورهايل 7 سان، ڇاڪاڻ ته. 9⋅3+1=28 ۽ 28:7=4.
• 105 - 7 سان ورهائي سگهجي ٿو، ڇاڪاڻ ته. 10⋅3+5=35، ۽ 35:7=5 (نمبر 105 ۾ ڏهه ڏهه آهن).
• 812 ورهايل آهي 7 سان. هتي هيٺ ڏنل زنجير آهي: 81⋅3+2=245، 24⋅3+5=77، 7⋅3+7=28، ۽ 28:7=4.
• 302 - 7 سان ورهائي نٿو سگهجي، ڇاڪاڻ ته 30⋅3+2=92، 9⋅3+2=29، ۽ 29 7 سان ورهائي نه ٿو سگهجي.

8 تي تقسيم جي نشاني

ٽي عددي نمبر

ھڪڙو عدد 8 سان ورهائجي سگھندو آھي جيڪڏھن ۽ صرف جيڪڏھن عدد جو مجموعو ھڪڙي جاءِ تي، ڏھن واري جاءِ تي عدد جو ٻه ڀيرا، ۽ سؤ جاءِ تي عدد کي چار ڀيرا اٺن سان ورهائي سگھجي ٿو.

مثالَ:

• 264 - 8 سان ورهايل، ڇاڪاڻ ته. 2⋅4+6⋅2+4=24 ۽ 24:8=3.
• 716 - 8 تقسيم نه آهي، ڇاڪاڻ ته 7⋅4+1⋅2+6=36، ۽ 36: 8 4 =¹/₂.

انگن جو تعداد 3 کان وڌيڪ

هڪ عدد 8 سان ورهائجي ويندو آهي جڏهن ته آخري ٽي عدد هڪ عدد ٺاهيندا آهن جن کي 8 سان ورهائي سگهجي ٿو.

مثالَ:

• 2336 - 8 سان ورهائجي، ڇاڪاڻ ته 336 8 جو گھڻائي آھي.
• 12547 8 جو گھڻائي نه آھي، ڇاڪاڻ ته 547 اٺن سان برابر تقسيم نه آھي.

9 تي تقسيم جي نشاني

هڪ عدد 9 سان ورهائي سگهجي ٿو جيڪڏهن ۽ صرف جيڪڏهن ان جي سڀني انگن جو مجموعو پڻ نو سان ورهائي سگهجي ٿو.

مثالَ:

• 324 - ورهايل 9 سان، ڇاڪاڻ ته. 3+2+4=9 ۽ 9:9=1.
• 921 - 9 سان ورهائي نٿو سگهجي، ڇاڪاڻ ته 9+2+1=12 ۽ 12: 9 1 =¹/₃.

10 تي تقسيم جي نشاني

ھڪڙو عدد 10 سان ورهائي سگھجي ٿو جيڪڏھن ۽ صرف جيڪڏھن اھو صفر ۾ ختم ٿئي.

مثالَ:

• 10، 110، 1500، 12760 10 جا ضرب آهن، آخري عدد 0 آهي.
• 53، 117، 1254، 2763 10 سان ورهايل نه آهن.

11 تي تقسيم جي نشاني

هڪ عدد 11 سان ورهائي سگهجي ٿو جيڪڏهن ۽ صرف ان صورت ۾ جڏهن برابر ۽ بي جوڙ عددن جي وچ ۾ فرق صفر هجي يا يارهن سان ورهائجي.

مثالَ:

• 737 - ورهايل 11 سان، ڇاڪاڻ ته. |(7+7)-3|=11، 11:11=1.
• 1364 - ورهايل 11 سان، ڇاڪاڻ ته |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 ورهائي نٿو سگهجي 11 سان ڇو ته |(2+5+7)-(4+8)|=2 ۽ 2 11 سان ورهائي نه ٿو سگهجي.